Análisis basado en aprendizaje profundo de materiales microestructurados para el control de la radiación térmica

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 9785 (2022) Citar este artículo

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Los materiales microestructurados que pueden controlar selectivamente las propiedades ópticas son cruciales para el desarrollo de sistemas de gestión térmica en aplicaciones aeroespaciales y espaciales. Sin embargo, debido al amplio espacio de diseño disponible para microestructuras con diferentes materiales, longitudes de onda y condiciones de temperatura relevantes para la radiación térmica, la optimización del diseño de microestructuras se convierte en un proceso que requiere mucho tiempo y con resultados para condiciones específicas y limitadas. Aquí, desarrollamos una red neuronal profunda para emular los resultados de simulaciones de dominio de tiempo de diferencia finita (FDTD). La red que mostramos es la base de un enfoque basado en el aprendizaje automático para la optimización del diseño de microestructuras para el control de la radiación térmica. Nuestra red neuronal diferencia los materiales utilizando entradas discretas derivadas del índice de refracción complejo de los materiales, lo que permite que el modelo construya relaciones entre la geometría, la longitud de onda y el material de la microtextura. Por lo tanto, la selección de materiales no restringe nuestra red y es capaz de extrapolar con precisión propiedades ópticas para microestructuras de materiales no incluidos en el proceso de formación. Nuestra red neuronal profunda sustituta puede simular sintéticamente más de 1 000 000 de combinaciones distintas de geometría, longitud de onda, temperatura y material en menos de un minuto, lo que representa un aumento de velocidad de más de 8 órdenes de magnitud en comparación con las simulaciones típicas de FDTD. Esta velocidad nos permite realizar optimizaciones térmicas y ópticas de barrido rápidamente para diseñar sistemas avanzados de refrigeración o calefacción pasivos. El enfoque basado en el aprendizaje profundo permite estudios térmicos y ópticos complejos que serían imposibles con las simulaciones convencionales y nuestro diseño de red se puede utilizar para reemplazar de manera efectiva las simulaciones ópticas para otras microestructuras.

La capacidad de diseñar cómo interactúan los materiales con la luz es el núcleo del desarrollo de materiales diseñados para controlar la temperatura de la superficie a través de la radiación térmica. Los materiales que pueden emitir o absorber selectivamente radiación térmica pueden diseñarse para enfriarse pasivamente por debajo de la temperatura ambiente1,2 o para calentarse de forma radiativa3,4. El calentamiento y enfriamiento radiativos dependen de dos regiones espectrales: visible (VIS) a infrarrojo cercano (NIR) e infrarrojo medio (MIR) respectivamente1. La absorción térmica de una superficie expuesta al sol está definida por el espectro solar/NIR de λ = 300–2500 nm, mientras que la emisión térmica depende de la temperatura del cuerpo5. Se ha utilizado una amplia variedad de topologías para maximizar la absorción térmica, como nanocúpulas6, superficies corrugadas4, estructuras de núcleo-carcasa7 y rejillas8. De manera similar, las "estructuras de enfriamiento pasivo" (superficies que tienen una emisión térmica significativa con absorción solar limitada y pueden enfriarse por debajo de la temperatura ambiente9) pueden diseñarse a partir de materiales como polímeros2,10,11,12 o grafeno corrugado13,14. A diferencia de muchas de las soluciones para el calentamiento y enfriamiento radiativos, las superficies texturizadas superficiales en forma de pirámide a microescala ("micropirámide") se pueden usar para diseñar materiales de enfriamiento o calentamiento radiativos15. El texturizado periódico de micropirámidas en una superficie induce propiedades antirreflectantes como resultado del confinamiento significativo de la luz por parte de la geometría16,17, y se ha demostrado que mejora la absorción en el silicio18,19,20,21,22,23,24,25,26, níquel3,27, tungsteno28 así como para dieléctricos29 y polímeros12.

El diseño y la optimización de texturas para controlar la luz, como las micropirámides, pueden ser un desafío, ya que la simulación en el espacio de diseño disponible es un proceso computacionalmente exigente que a menudo requiere un software de simulación numérica dedicado30. Para agravar este problema, la amplia gama de materiales disponibles significa que, para un conjunto dado de requisitos y restricciones de aplicación, puede haber un material diferente que sea más adecuado para cumplir con esos requisitos. Un poderoso enfoque que ha surgido en el campo de la nanofotónica es el uso de Deep Learning (DL) y Deep-Neural Networks (DNN) para llenar el espacio de diseño y eludir la necesidad de grandes inversiones de tiempo en simulaciones. Inspirada en la biología y la arquitectura del cerebro humano, la metodología DL es capaz de altos niveles de abstracción no lineal de conjuntos de datos31. DL y Machine Learning (ML) se han utilizado, en un entorno amplio, para resolver problemas complejos que van desde la visión artificial para vehículos autónomos32 hasta el reconocimiento automático de voz33 y la optimización de sistemas de naves espaciales34,35,36,37. En el campo de la óptica, DL se ha utilizado recientemente para predecir y modelar el comportamiento plasmónico31,38,39,40,41,42, estructuras reticulares43,44, metasuperficies cerámicas45,46, materiales quirales47,48, partículas y nanoestructuras49,50,51 , y hacer diseño inverso31,41,50,51,52,53,54. El aprendizaje profundo también se ha utilizado ampliamente en el campo de la transferencia de calor para aplicaciones tales como la predicción de la conductividad térmica55,56 y la resistencia límite térmica57, el estudio de fenómenos de transporte58, la optimización de circuitos integrados59, el modelado de la transferencia de calor por ebullición60, la predicción de propiedades termoópticas44,61,62 , y abordar los problemas de radiación térmica63,64,65,66.

Los diseños de superficie espectralmente selectivos dependen en gran medida de la selección del material. La interacción de la luz con una superficie es un proceso regulado por el complejo índice de refracción de los materiales involucrados67,68, y la selección de materiales es fundamental para el desempeño de una microestructura. Las diferentes clases de materiales, como metales, cerámicas, polímeros y dieléctricos, interactúan de manera diferente con la luz, y la influencia de la geometría y la microestructura puede variar significativamente incluso para pequeños cambios en el índice de refracción complejo del material constituyente. Un polímero, por ejemplo, tiene una fuerte respuesta en el infrarrojo medio en función de su índice de refracción complejo, pero debido al coeficiente de extinción de ~ 0 en el VIS-NIR, es ópticamente transparente. Para manipular las propiedades ópticas en esas longitudes de onda, es necesario incluir otro material en la matriz polimérica10,69. Para proporcionar una optimización térmica completa, debemos poder buscar exhaustivamente en un catálogo de materiales para encontrar qué combinación de material y geometría es la más adecuada para los requisitos de diseño térmico.

En este artículo, proponemos una metodología basada en una DNN para predecir las propiedades ópticas de las micropirámides en un amplio espacio de diseño de geometrías, longitudes de onda y, lo que es más importante, materiales. A diferencia de muchos otros estudios que brindan un enfoque de aprendizaje profundo para una estructura con un solo material38,52, una geometría con materiales fijos44,47,51 o una entrada de material definida por codificación one-hot con un bosque aleatorio50, nuestro DNN es diseñado para predecir las propiedades ópticas de una amplia gama de materiales y no está limitado por la entrada de material. Si bien hay muchos métodos de aprendizaje automático disponibles42,50,61,70,71,72,73,74, elegimos utilizar el enfoque de redes neuronales profundas debido a la flexibilidad de entrada del método, la escalabilidad y la capacidad de extrapolar resultados de entradas no vistas. .

El modelo que presentamos puede predecir la transmisividad, la reflectividad y la emisividad de las micropirámides en una biblioteca diversa de materiales. = Nuestro modelo emula los resultados de simulación de dominio de tiempo de diferencia finita (FDTD) mediante la predicción de propiedades espectrales para una combinación de la longitud de onda de la fuente de onda plana, las propiedades geométricas de la textura y el material. El modelo diferencia los materiales tomando entradas de materiales discretas derivadas del índice de refracción complejo y, posteriormente, crea relaciones entre las entradas de materiales y la geometría y la longitud de onda para predecir la transmisividad y la reflectividad. A partir de los datos ópticos predichos, hacemos predicciones térmicas para el rendimiento de absorción y emisión térmica de la textura. Para un material dado, existe un amplio espacio de diseño de propiedades ópticas proporcionado por una microestructura. Al usar la red para buscar en una biblioteca de materiales, podemos identificar combinaciones de materiales y geometría que pueden optimizar mejor un conjunto de condiciones térmicas. Podemos realizar rápidamente búsquedas exhaustivas en una base de datos de materiales y un espacio de diseño geométrico para encontrar combinaciones óptimas, un proceso que sería demasiado costoso desde el punto de vista computacional con los enfoques de optimización de micropirámides anteriores. Si bien aplicamos nuestra metodología a estructuras de micropirámides, nuestra metodología tiene una amplia aplicabilidad para diseños de redes neuronales que pueden replicar y reemplazar de manera efectiva las simulaciones ópticas para la optimización de metasuperficies y superficies microestructuradas.

Las soluciones que utilizan el método FDTD, aunque son precisas, consumen mucho tiempo. La optimización de las propiedades espectrales de una microestructura puede ser un desafío debido a la cantidad de simulaciones requeridas. Empleamos una arquitectura de red neuronal profunda que puede estimar el resultado de la simulación para predecir las propiedades ópticas de forma rápida y precisa. Diseñamos una red que puede predecir a través del espacio de diseño geométrico de una micropirámide para una longitud de onda mínima y máxima determinada (λmin y λmax) y es capaz de modelar y predecir el comportamiento de las micropirámides construidas con una variedad de materiales. Una vez que se entrena el modelo, la fase de predicción es casi instantánea. Por lo tanto, si las predicciones del modelo son precisas, podemos realizar optimizaciones precisas en cuestión de segundos y mitigar la necesidad de simulaciones computacionalmente costosas adicionales.

Nuestro modelo se entrena, valida y prueba en un conjunto de datos construido a partir de datos compilados de 35 500 simulaciones diferentes del solucionador FDTD 2D/3D disponible comercialmente de Lumerical. El marco de simulación proporciona soluciones exactas para las ecuaciones de Maxwell a través de una malla de elementos finitos y podemos extraer la dispersión y la absorción de los resultados75,76. Para este trabajo, todas las simulaciones se calculan en 2D para minimizar el tiempo de simulación y generar grandes conjuntos de datos para cada material. Las simulaciones 2D FDTD brindan resultados precisos para geometrías de micropirámides, pero sobrestiman ligeramente la emisividad en comparación con una simulación 3D más realista15. Elegimos simular nuestras estructuras de micropirámides periódicas utilizando FDTD en lugar de un enfoque semianalítico como RCWA77,78 debido a la precisión del método FDTD, así como a la escalabilidad y aplicabilidad de FDTD más allá de las estructuras geométricamente simples que se muestran en este trabajo. Las simulaciones se basan en la geometría que se muestra en la Fig. 1, con parámetros geométricos independientes clave: la extensión de la base del triángulo (xspan), la altura (zspan) y el grosor del sustrato (tsub). Utilizamos condiciones de contorno periódicas para nuestras simulaciones: la estructura que se muestra en la Fig. 1 ocupa toda la celda unitaria. Además, como se ha demostrado que las micropirámides demuestran propiedades ópticas omnidireccionales3,15,18,26, no variamos el ángulo de incidencia o polarización de la fuente. Para este trabajo asumimos que la ley de Kirchhoff es válida y que la emisividad que calculamos a partir de las simulaciones se deriva de α = ε = 1 – R – T, donde la reflectividad (R) y la transmisividad (T) se calculan a partir de monitores de potencia arriba y abajo y respectivamente y donde la absorbencia (α) es sinónimo de emisividad (ε). Para cada material, generamos una matriz aleatoria uniformemente distribuida de variables xspan, zspan y tsub y ejecutamos la simulación con una fuente de inyección de onda plana que varía de λmin a λmax. Los detalles sobre las distribuciones de conjuntos de datos se pueden encontrar en los materiales complementarios. El tamaño de la matriz de propiedades geométricas generada aleatoriamente corresponde al número de simulaciones, y la aleatoriedad generalmente garantiza que las simulaciones en un conjunto de datos tengan una combinación única de las tres variables geométricas. Mientras que las coordenadas xspan y zspan se generan aleatoriamente con valores que van de 0 a 10 um, el rango de propiedades tsub y λmin a λmax se selecciona en función del material. Una descripción detallada del dominio de simulación y la configuración se encuentran en la sección Métodos. Además, nuestras simulaciones asumen que no hay rugosidad superficial ni jerarquía adicional para mantener la simplicidad de la simulación.

Visualización de la construcción de redes neuronales profundas (DNN) y el flujo general del proceso.

Los parámetros de entrada geométricos utilizados en las simulaciones y la entrada en la DNN son los parámetros independientes xspan, zspan, tsub. Suponemos condiciones de contorno periódicas para una celda unitaria que contiene una sola micropirámide con los parámetros geométricos especificados. Dividimos el espectro de longitud de onda utilizado en la simulación en un conjunto de entradas individuales. Cada punto de longitud de onda tiene un conjunto de n, k, εreal y εim dependientes de λ. Las propiedades del material se utilizan como entradas para un perceptrón multicapa (MLP) y las propiedades geométricas/longitud de onda se agrupan como entradas para otro MLP. Los MLP se concatenan y se conectan a una estructura DNN más grande. Las salidas de la DNN son un punto de reflectividad y transmisividad correspondiente a λ.

La arquitectura de la red neuronal que se muestra en la Fig. 1 está diseñada para emular las entradas de simulación críticas que influyen en las propiedades ópticas calculadas. En total, nuestra red emplea 8 entradas: xspan, zspan, tsub, λ, n, k, εreal, εim. Estas entradas siguen tres clasificaciones: parámetros geométricos, longitud de onda y datos de materiales. Los parámetros geométricos son xspan, zspan y el espesor del sustrato bajo la textura superficial (tsub). Incluimos el grosor del sustrato para capturar el comportamiento de la propiedad óptica con respecto al grosor para que nuestro modelo pueda interpretar y predecir con mayor precisión el comportamiento de los materiales transmisivos. La segunda clasificación de entrada es la longitud de onda de inyección (λ). La longitud de onda es el factor determinante fundamental que vincula la salida y los datos del material. En una simulación FDTD, cada punto de frecuencia/longitud de onda que resolvemos tiene un conjunto correspondiente de propiedades ópticas (ε, R, T), por lo que para emular ese comportamiento utilizamos un solo punto de longitud de onda como entrada de red. La solución a las ecuaciones de Maxwell no depende secuencialmente, lo que significa que podemos separar un gran espectro de longitud de onda simulado en grupos más pequeños de entradas para la red neuronal. Los diseños de red anteriores empleaban los espectros de longitud de onda de simulación completa y las propiedades del material dependiente de la longitud de onda correspondiente, pero descubrimos que dividir las simulaciones de espectro completo en entradas de longitud de onda única produce resultados mucho más precisos. Los detalles sobre nuestra iteración de diseño se pueden encontrar en los materiales complementarios.

En consecuencia, el método FDTD utiliza el índice de refracción complejo para diferenciar entre materiales. En cada punto de longitud de onda de la solución, hay un valor de índice de refracción (n) y un coeficiente de extinción (k) coincidentes. El tercer grupo de parámetros de entrada de la red neuronal, las propiedades del material, permiten que la DNN diferencie los materiales de manera similar a como lo haría una simulación FDTD. Para fortalecer mejor la conexión entre las propiedades del material y la salida, incluimos dos parámetros correlacionados: la permitividad real (εreal) y la imaginaria (εim), que se muestran en la Fig. 1. En comparación con el uso de entradas n y k normalizadas para diferenciar materiales, la la inclusión de los parámetros correlacionados fortalece las conexiones entre la entrada del material y las propiedades ópticas de salida, lo que permite una mayor precisión de predicción para los materiales no incluidos en el entrenamiento del modelo. La salida de la red neuronal es la reflectividad y la transmisividad que corresponden a la entrada de longitud de onda y las propiedades geométricas/materiales. Este diseño emula la salida de los monitores de energía utilizados en las simulaciones de FDTD. No es necesario predecir las tres propiedades ópticas ya que, suponiendo que se aplique la ley de Kirchhoff, calculamos la emisividad a partir de las otras dos propiedades. Para mejorar aún más la conexión entre la entrada y la salida, utilizamos dos arquitecturas de perceptrón multicapa (MLP) más pequeñas que permiten que el modelo construya conexiones con las propiedades de geometría/longitud de onda y longitud de onda/material respectivamente. Las salidas de estos MLP se alimentan a la estructura DNN más grande. Las estructuras MLP desacopladas se implementan para aumentar las conexiones entre las entradas y desarrollar relaciones no lineales separadas entre el parámetro independiente clave (λ) y la información geométrica y la información del material. La salida concatenada de los MLP se alimenta como entrada a la estructura DNN secuencial más grande y completamente conectada. En nuestro proceso de diseño, hemos encontrado que esta metodología ha llevado a una mayor precisión en la extrapolación de propiedades ópticas para nuevos materiales.

El DNN se entrena utilizando los conjuntos de datos generados por FDTD y le permite aprender y predecir las relaciones no lineales entre la geometría de entrada, la longitud de onda, las propiedades del material y los espectros de salida. Los datos de simulación se dividen en tres subgrupos separados: entrenamiento, validación y prueba, que tienen una división de 70/20/10 respectivamente. Usamos los datos de entrenamiento y validación en el proceso de generación del modelo. El conjunto de datos de prueba, que no se ve durante el entrenamiento, se usa para evaluar el rendimiento y la precisión de la red al interpolar propiedades ópticas para nuevas combinaciones geométricas y de longitud de onda. Los conjuntos de datos de entrenamiento/prueba abarcan simulaciones de 14 materiales diferentes de índice de refracción complejo muy variado, incluidos metales (Ni/Ag/Al/Cr/Fe/Sn)79,80,81, metales refractarios (Ta/W)79,82, un material de cambio de fase (VO2 Metálico/Aislante)83, un polímero (PDMS)84, un semiconductor (SiC)85, una cerámica (SiO2)79 y un material con un coeficiente de extinción cercano a cero en un amplio espectro (Diamante) 86. Las predicciones de la red frente a los resultados de la simulación para el conjunto de datos de prueba se muestran en la Fig. 2a,b. El conjunto diverso de materiales permite que la red interprete una amplia gama de entradas de n y k, incluidos valores extremos, durante el proceso de capacitación. Los valores del índice de refracción complejo se trazan en la Fig. 2c, para resaltar las diferencias entre los materiales en los conjuntos de datos de entrenamiento/validación/prueba.

( a ) predicciones de la red neuronal de las propiedades ópticas en comparación con las propiedades obtenidas de las simulaciones FDTD trazadas para el conjunto de datos de prueba. (b) Por error absoluto medio (MAE) material promedio para reflectividad (naranja) y transmisividad (azul) por separado para el conjunto de datos de prueba. Ningún error excede 0.01, el conjunto de datos de prueba general tiene un MAE de 0.0034. (c) El coeficiente de extinción (k) frente al índice de refracción (n) para todos los materiales incluidos en el conjunto de datos de prueba, destacando las diferencias entre los materiales utilizados en el entrenamiento de la red.

El conjunto de datos de prueba no contiene datos de materiales nuevos, pero incluye combinaciones geométricas que el modelo no ha visto en el entrenamiento. Nuestro modelo demuestra la capacidad de predecir con extrema precisión nuevas combinaciones geométricas/longitud de onda hechas de materiales incluidos en el proceso de entrenamiento. El error entre los valores de predicción y simulación se representa en la figura 2a y se desglosa por material en la figura 2b. El error absoluto medio (MAE) para los conjuntos de entrenamiento y validación es 0,0034 y 0,0035 respectivamente. Estos valores de error corresponden a un error MSE para los conjuntos de datos de entrenamiento/validación de 1.22e−4 y 1.34e−4 respectivamente. El conjunto de datos de prueba tiene un error MAE y MSE de 0.0034 y 1.53e−4 respectivamente. Si bien existen algunas predicciones atípicas, como se visualiza en la Fig. 2a, el error por material en la Fig. 2b valida que nuestro modelo está interpolando las propiedades ópticas de los materiales "vistos" con alta eficacia. Una relación aparente de la Fig. 2b es que los materiales transmisivos muestran un mayor error en la transmisión prevista y los materiales metálicos muestran un mayor error en la reflexión. Esta es una manifestación del papel del coeficiente de extinción, con un coeficiente de extinción alto que conduce a propiedades ópticas dominadas por la reflexión y un coeficiente de extinción bajo que conduce a propiedades ópticas dominadas por la transmisión. Para algunos materiales con un coeficiente de extinción bajo (k < < 1), la geometría tiene poca o ninguna influencia en la reflexión y tsub es el único parámetro geométrico que determina las propiedades ópticas. Esta relación requiere que el diseño de la red conecte correctamente las propiedades del material, la longitud de onda y la geometría para hacer predicciones precisas para cualquier material arbitrario no incluido en el entrenamiento.

Las pequeñas diferencias de error entre los conjuntos de datos de prueba/evaluación y los errores de entrenamiento de entrenamiento/validación verifican que nuestra red pueda predecir las propiedades ópticas de las entradas dentro de los límites de diseño con un alto grado de precisión. Además, la mínima diferencia de error entre los conjuntos de datos de prueba y de entrenamiento/validación nos permite concluir con un alto grado de certeza que nuestro modelo no se sobreajusta durante el entrenamiento. Validamos esta suposición al examinar la superposición de parámetros geométricos entre los conjuntos de datos de prueba y entrenamiento/validación, que se muestran en los materiales complementarios. Discutimos la arquitectura precisa, los detalles sobre la optimización de hiperparámetros, los parámetros de red, el proceso de optimización de la arquitectura de red, etc., del modelo utilizado para lograr estos resultados en la sección Métodos.

El diseño de entrada de la red, con distintas entradas de material, longitud de onda y parámetros geométricos, permite que nuestra red prediga dinámicamente los espectros ópticos de micropirámides hechas de materiales que no están incluidos en el proceso de entrenamiento. Primero probamos la capacidad de nuestra red para predecir las propiedades ópticas de nuevos materiales con dos nuevos conjuntos de datos: un conjunto de datos de metal (titanio)79 y uno de cerámica (alúmina, Al2O3)87 compuesto por 1500 simulaciones cada uno. Estos materiales no se utilizan en el proceso de formación o validación, y se eligieron explícitamente porque los valores del índice de refracción complejo de Ti/Al2O3 difieren significativamente de los materiales utilizados en la formación. Las comparaciones de los índices de refracción utilizados en el entrenamiento con los que predicen los conjuntos de datos de titanio y alúmina se muestran en los materiales complementarios. Estos conjuntos de datos se generaron con la misma metodología que antes y cada simulación tiene una combinación única de tsub, xspan y zspan. Después de hacer predicciones con una red neuronal entrenada que no incluye ningún dato de titanio o alúmina en el entrenamiento, generamos un modelo diferente que incluye 10 simulaciones seleccionadas al azar de los conjuntos de datos de alúmina y titanio (< 1 % de las simulaciones) para comparar la precisión de la predicción cuando se incluye una pequeña cantidad de datos en el proceso de entrenamiento.

La Figura 3a,b representa las propiedades ópticas predichas por la simulación FDTD frente a las predicciones de la red neuronal. El MAE entre la predicción y la simulación para los conjuntos de datos de alúmina y titanio son 0,0175 y 0,0131 respectivamente. Desglosado por salida individual, la reflectividad MAER es (0.026, 0.0063) y la transmisividad MAET es (6.01e−5, 0.028) para titanio y alúmina respectivamente. El error en la reflectividad y la transmisión refleja los resultados en la Fig. 2b: los materiales metálicos tienen propiedades ópticas impulsadas por reflexión con geometría y muestran un error muy bajo en la transmisión. Por el contrario, la relación entre el espesor del sustrato y el coeficiente de extinción de la alúmina conduce a una transmisión distinta de cero, y la geometría juega un papel reducido en la determinación de las propiedades de reflexión y transmisión. En la Fig. 3c,d comparamos la diferencia absoluta entre la red neuronal y la emisividad predicha por FDTD para los conjuntos de datos de alúmina y titanio. Tanto en el espacio geométrico como en el de longitud de onda, observamos un alto grado de precisión en las predicciones de la red neuronal. La excepción a esto es una desviación significativa en el conjunto de datos de titanio (Fig. 3d) que ocurre en una región con alta resonancia específica de material/geometría. De manera similar, la red subestima levemente el papel de la transmisión en Al2O3, lo que lleva a las diferencias de predicción observadas. A pesar de estas diferencias, el modelo claramente puede diferenciar el material de manera significativa y extrapolar con precisión más allá del conjunto de datos utilizado en el entrenamiento.

Predicciones de redes neuronales para dos materiales (Ti/Al2O3) que no se utilizan en el proceso de entrenamiento. (a, b) Las propiedades ópticas predichas frente a las propiedades calculadas por FDTD, con y sin 10 simulaciones incluidas en el entrenamiento para alúmina y titanio. Gráfico de superficie del error absoluto entre predicción y simulación sin simulaciones incluidas (c, d) y con simulaciones incluidas en el entrenamiento. La longitud de onda está en el eje x y la información geométrica se visualiza con la relación de aspecto en el eje y. La inclusión de 10 simulaciones (1% del conjunto de datos) reduce drásticamente el error en la alúmina a un valor cercano a cero en todas las longitudes de onda y relaciones de aspecto. Para Ti, los picos impulsados ​​por resonancia en las estructuras de baja relación de aspecto se reducen y el error en todas las demás secciones se vuelve aproximadamente cero.

Para mejorar la precisión de la predicción, examinamos lo que ocurre cuando incluimos una cantidad aparentemente trivial de datos de simulación de los materiales "invisibles" en el proceso de entrenamiento. Seleccionamos 10 simulaciones al azar de los conjuntos de datos de Ti y Al2O3 (< 1 %) y las incluimos en los conjuntos de datos de entrenamiento/validación/prueba. La figura 3a,b y la figura 3e,f subrayan que la pequeña inclusión de datos tiene un gran impacto en la precisión de la predicción. La puntuación general de MAE se convierte en (0,0073, 0,0049), mientras que MAERflective mejora a (0,014, 0,004) y MAETranmissivity mejora a (7,69e−5, 0,0058) para titanio y alúmina cuando se incluyen 10 simulaciones de cada uno en el conjunto de datos de entrenamiento. Estos valores de error están cerca de los que se muestran en la Fig. 2b para los materiales en el conjunto de datos de prueba, lo que indica que solo se requiere una pequeña cantidad de datos de simulación para calibrar el modelo para un nuevo material. La Figura 3e,f demuestra que incluso esta pequeña cantidad de datos, aunque no es suficiente para eliminar completamente el error, reduce efectivamente el error de predicción en todo, incluso en la región resonante altamente errónea de Ti. Si bien el error de predicción de los datos completamente invisibles es excelente, incluir una pequeña cantidad de simulaciones alinea la precisión de los materiales "invisibles" con la precisión de los conjuntos de datos mucho más grandes incluidos en el entrenamiento.

Para demostrar aún más la capacidad de nuestro modelo para proporcionar predicciones ópticas precisas para microestructuras hechas de materiales fuera del alcance del entrenamiento del modelo, comparamos las predicciones de la red con los resultados de simulación para 23 materiales adicionales que no se vieron en el proceso de entrenamiento. Como muchos de estos materiales requieren mucho más tiempo para simular cada combinación geométrica, solo realizamos 100 simulaciones para cada material, para un total de 2300 simulaciones adicionales. Los materiales incluidos en esta biblioteca varían drásticamente en propiedades de materiales, con la lista completa de materiales y la compilación de precisión de predicción que se muestra en la Tabla 1.

El error entre las propiedades ópticas pronosticadas y las propiedades ópticas simuladas para la biblioteca de materiales invisibles se representa en la Fig. 4a, y los errores se muestran con más detalle en la Tabla 1. El único material con un MAE > 0,1 es TiO2, con un error de predicción de transmisión de 0.2003. Los materiales de bajo coeficiente de extinción generalmente exhiben más error en la transmisión y los materiales de alto coeficiente de extinción exhiben un mayor error en la reflexión. Los resultados indican que, si bien la red neuronal no replica a la perfección la física de las simulaciones FDTD, es precisa al hacer predicciones para materiales que varían significativamente de los utilizados en el entrenamiento: el error promedio general promedio en los 23 materiales es 0.0279.

MAE para las predicciones de transmisión y reflexión en comparación con las simulaciones FDTD para los 23 materiales de biblioteca no vistos. (a) Error trazado cuando los materiales están completamente "invisibles" y (b) después de que se incluyan 5 simulaciones para cada material en el proceso de capacitación/prueba/validación. El logaritmo y luego el coeficiente de extinción promedio normalizado linealmente se muestran en el eje z, lo que indica el papel del material en la predicción de dónde ocurrirá el error. La distancia del error (x,y) desde un error MAE de cero se muestra con la barra de color. La inclusión de 5 simulaciones reduce sistemáticamente el error de predicción para el resto del conjunto de datos, lo que indica que se necesitan muy pocos datos para calibrar el modelo para nuevos materiales y generar predicciones precisas.

Podemos mejorar esta precisión y calibrar el modelo al incluir una pequeña cantidad de simulaciones en los conjuntos de datos de entrenamiento/validación/prueba. Aquí, elegimos 5 simulaciones aleatorias de cada una de las 100 para incluirlas en los conjuntos de datos de entrenamiento/validación/prueba. Después de entrenar el modelo con estos datos, mostramos la mejora de las predicciones en la Fig. 4b. A pesar de usar solo el 5% de las simulaciones contenidas en los conjuntos de datos de estos materiales, los pequeños datos de calibración han eliminado gran parte del error en cada material. La puntuación MAE combinada después de incluir 5 simulaciones en el proceso de formación es de 0,0118. El aumento en la precisión proporciona una validación adicional de que nuestro modelo ha conectado las entradas con las salidas a través de la física de simulación lo suficientemente bien como para que solo requiera una pequeña cantidad de datos de calibración para producir resultados extremadamente precisos en el resto del espacio de diseño latente de un material.

Aplicamos la fuerza de nuestra arquitectura de red usándola para hacer predicciones ópticas para una biblioteca de materiales. Usamos las predicciones ópticas resultantes de la red neuronal para realizar la optimización térmica y buscar el material y la geometría que mejor optimicen nuestras condiciones térmicas seleccionadas. En total, pasamos 41 materiales a la red neuronal entrenada. Los materiales abarcan un amplio espectro e incluyen todos los materiales que se incluyeron en el entrenamiento, titanio/alúmina y los otros 23 materiales que la red no ve durante el entrenamiento.

Para demostrar por completo la velocidad de nuestra red y lo exhaustivos que podemos ser en la búsqueda del espacio de diseño latente, generamos una cuadrícula de coordenadas (xspan, zspan) que se extiende de 0 a 10 um en ambos ejes en incrementos de 0,1 um, para un total de 10.000 pares de coordenadas geométricas para cada material. Sobre los 41 materiales, esto se correlaciona con una entrada total de salidas de 410,000 simulaciones ópticas. Para cada una de estas simulaciones, hay 100 puntos de longitud de onda, para un total de 41 millones de conjuntos de entradas a la red. La red requiere aproximadamente de 25 a 40 s para predecir las propiedades ópticas en los 1 000 000 de conjuntos de entrada de simulación sintética para cada material. En total, la red requiere de 15 a 20 minutos para hacer predicciones para los 41 materiales. Cada simulación aproximada de DNN individual requiere entre 30 y 40 ms en nuestra computadora. El resultado abarca un total de 82 millones de puntos de datos para los 41 materiales. La notable velocidad de predicción acentúa nuestro deseo de utilizar una red neuronal para suplantar principalmente a las simulaciones FDTD, ya que la red entrenada puede predecir de manera integral los espectros ópticos de una biblioteca de materiales en minutos.

Luego usamos las predicciones espectrales de DNN para realizar un proceso de búsqueda de materiales para identificar qué materiales y geometrías optimizan mejor un conjunto de ecuaciones de optimización térmica impuestas. La selección de la ecuación de optimización térmica es específica de la aplicación. A modo de demostración, la optimización que presentamos es para enfriamiento a alta temperatura. En los materiales complementarios se presentan optimizaciones adicionales que utilizan diferentes condiciones de optimización. Las ecuaciones y la optimización térmica se analizan en la sección Métodos. Procesamos las ecuaciones de optimización térmica para cada matriz de propiedad espectral dependiente de la longitud de onda para generar una figura de mérito (FOM), una tarea que requiere una cantidad significativamente mayor de tiempo computacional que las predicciones ópticas de la red neuronal. La Figura 5 muestra los materiales y la Tabla 2 muestra las geometrías identificadas por el proceso de búsqueda que mejor optimiza el balance térmico de enfriamiento definido por las Ecs. (2-3) a tres temperaturas superficiales diferentes: 300, 500 y 1000 K. La definición de la ecuación. (3) lleva a que Au sea el material más óptimo para una microestructura de enfriamiento de un solo material a 300 K, un resultado que depende del papel de la transmisión en la ecuación. A pesar de ser un material transmisivo, el SiO2 es identificado por el algoritmo de búsqueda como el material más óptimo a 500 K. Esto como resultado de un balance de la transmisión de la radiación solar con la gran emisión térmica a esa temperatura. Cabe señalar que no cambiamos las entradas de datos de materiales en la red para tener en cuenta la variación de temperatura. El diseño de las entradas de materiales de la red nos permite adaptar nuestros datos de materiales para diferentes temperaturas si se espera una diferencia significativa en las propiedades del material.

Algoritmo de búsqueda de materiales que identifica las microestructuras más óptimas para el enfriamiento a temperaturas superficiales de 300, 500 y 1000 K en función de la figura de mérito definida por las ecuaciones. (5–6). Debido al papel de la transmisión en la ecuación. (5), la microestructura más óptima para el enfriamiento a temperatura ambiente es Au (FOM = 0,772), ya que los materiales de enfriamiento típicos, como PDMS y SiO2, transmiten radiación térmica en las longitudes de onda visibles, negando el enfriamiento de una superficie debajo. A 500 K, identificamos las micropirámides de SiO2 como las más óptimas (FOM = 0,852). A 1000 K, el algoritmo identifica el VO2 como la estructura de micropirámide de mejor rendimiento (FOM = 0,982) entre los 41 materiales que predijo la red. Todos los materiales se predicen asumiendo una longitud de onda mínima de 0,3 y una longitud de onda máxima de 16 um para capturar las propiedades ópticas de emisión térmica y absorción solar.

A diferencia de las simulaciones FDTD, que pueden tardar de minutos a horas en ejecutarse, cada predicción de DNN requiere aproximadamente 30–40 µs/entrada para predecir los espectros de una combinación de geometría/material/longitud de onda. Comparativamente, estimamos que simular la misma cuadrícula paramétrica de 10 000 geometrías requeriría en promedio de 1 a 3 meses para que las soluciones se calculen en FDTD a través de nuestras computadoras de simulación para cada material. En consecuencia, se estima que el enfoque de red neuronal es de 6 a 8 órdenes de magnitud más rápido que las metodologías de simulación tradicionales. Esta estimación cambia según los recursos computacionales disponibles, pero un gran beneficio para un enfoque basado en redes neuronales es que un modelo ya entrenado requiere una cantidad minúscula de recursos para operar y hacer predicciones. Nuestra metodología también es escalable más allá de las simulaciones de micropirámides 2D que utilizamos en este trabajo. Utilizamos simulaciones 2D para poder generar más rápidamente grandes conjuntos de datos de entrenamiento, pero nuestro enfoque se puede aplicar fácilmente para reemplazar o reducir significativamente la dependencia de simulaciones de geometrías más complejas o diseños de otras microestructuras para aumentar el rendimiento en órdenes de magnitud.

Si bien nuestro enfoque no puede reemplazar completamente las simulaciones, reducimos drásticamente la necesidad de simulaciones ópticas computacionalmente costosas. El uso de la información del material y la longitud de onda permite que el modelo construya conexiones entre las entradas y la física, proporcionando predicciones precisas para una amplia variedad de materiales que son muy diferentes de los que se usan para entrenar el modelo. El modelo que mostramos se puede usar para hacer predicciones generalmente precisas para un material, con un MAE general de 0.0279 para la biblioteca de materiales completamente invisibles. A pesar de esta precisión, podemos hacer predicciones más confiables al incluir una pequeña cantidad de datos de calibración de simulaciones para ajustar el modelo a la nueva física, comportamiento resonante, etc., que pueden estar presentes en el nuevo material en función de las propiedades del material o la geometría. . Incluir solo 5 simulaciones en el entrenamiento (500 puntos de datos) reduce nuestro error en el resto del conjunto de datos a 0,0118. Esto indica que nuestro modelo no solo interpola los resultados de material/geometría existentes y está haciendo predicciones confiables para materiales que varían drásticamente de los que se usan para entrenar la red.

La velocidad de la red combinada con la capacidad de predecir materiales no utilizados en el entrenamiento facilita la exploración del espacio de diseño de formas que serían imposibles con las simulaciones tradicionales. La Figura 5 muestra varias instancias específicas de combinaciones de materiales o geometría que se adaptan a varias ecuaciones de balance térmico generalizadas, pero hay combinaciones casi ilimitadas de temperatura y condiciones ambientales. Nuestra metodología nos permite definir un conjunto de condiciones térmicas y buscar cientos de miles de combinaciones de material/geometría en segundos para determinar qué combinación produce el mejor resultado.

La red puede realizar la optimización térmica en minutos, una tarea que llevaría años generar un conjunto de datos de tamaño similar para buscar usando FDTD. La capacidad de explorar el material integral y el espacio geométrico latente de nuestro problema nos permite resolver problemas complejos de manera rápida y completa. Un ejemplo de esto es usar la red para identificar diseños de fabricación óptimos dentro de restricciones particulares: por ejemplo, si es necesario limitar la relación de aspecto, podemos identificar en segundos tanto el material como la combinación geométrica que brindan los mejores resultados esperados bajo las restricciones. Proporcionamos un ejemplo de esto en los materiales complementarios. La red también se puede utilizar para cuantificar la fabricación esperada y la incertidumbre experimental mediante la exploración de los efectos de los cambios a nanoescala en los parámetros geométricos de las propiedades ópticas.

En última instancia, un problema fundamental que enfrentan los modelos sustitutos son los rendimientos decrecientes: para proporcionar resultados precisos, se requieren más datos, hasta el punto en que el espacio de diseño se ha explorado a fondo para generar el modelo de red neuronal. El conjunto de datos de prueba ejemplifica esto. Si bien todavía podemos explorar minucias y pequeñas variaciones en la geometría, se invirtió una gran cantidad de tiempo computacional en generar el conjunto de datos de entrenamiento combinado, hasta el punto en que la necesidad de la red neuronal se reduce para estos materiales. Donde nuestra red es diferente de otras que simplemente interpolan resultados geométricos o existentes es en la predicción de materiales que tienen relaciones drásticamente diferentes entre la longitud de onda incidente, las propiedades del material y la geometría. Deseamos una red que pueda extrapolar con precisión las propiedades ópticas de cualquier material de entrada, sin necesidad de métodos de clasificación distintos y/o limitantes o una gran cantidad de datos nuevos. Un desafío particular en el desarrollo del modelo con este fin fue superar los errores en la predicción de materiales transmisivos. Mientras que la reflexión es principalmente un fenómeno dependiente del material/geometría, la transmisión depende de más parámetros. La inclusión de MLP separados, las entradas de permitividad y diferentes métodos de normalización se diseñaron para mejorar la precisión de predicción del modelo para materiales tanto reflectantes como transmisivos, mejorando en última instancia la conexión del modelo con la física relevante.

La capacidad del modelo para tomar diferentes entradas de material y predecir fuera de su alcance de entrenamiento original, sin estar sujeto a la clasificación, abre muchas posibilidades. Esto incluye la predicción de cambios ópticos a diferentes temperaturas, lo que permite optimizaciones dependientes de la temperatura mucho más complejas. Si bien no demostramos una red reversible en este trabajo, la red que se muestra también podría servir como base para una estructura de red inversa. Será necesario superar múltiples problemas, como soluciones de múltiples materiales para la misma salida óptica deseada, para implementar una red inversa exitosa capaz de predecir en una amplia gama de materiales. Estos conocimientos informarán a la próxima generación de modelos que avanzan hacia microestructuras más complejas con más parámetros materiales, geométricos y térmicos.

Hemos demostrado una red neuronal profunda que puede emular resultados de simulación de dominio de tiempo de diferencia finita que se pueden usar para la optimización térmica y óptica rápida de superficies microestructuradas. La red puede hacer predicciones precisas para micropirámides en una amplia gama de materiales y puede extrapolar con precisión las propiedades ópticas de los datos de entrada que están fuera del alcance del entrenamiento. Además, el diseño de la red nos permite acomodar y entrenar con cualquier número de materiales y nos permite hacer predicciones de las propiedades ópticas de las micropirámides hechas de materiales en los que el modelo no ha sido entrenado. Hemos demostrado cómo nuestro modelo se puede utilizar como base para un algoritmo de búsqueda de materiales que puede identificar materiales y geometrías que mejor optimicen un entorno térmico y un conjunto de restricciones. Las predicciones impulsadas por la red neuronal ocurren a un ritmo de 6 a 8 órdenes de magnitud más rápido que las simulaciones que se usaron para entrenar el modelo. La red predice los espectros ópticos de más de 1 millón de simulaciones por minuto, independientemente de la elección del material, generando conjuntos de datos de salida en segundos que llevaría años simular en FDTD. El proceso de búsqueda de materiales demostrado en este trabajo puede identificar la combinación óptima de material/geometría en un vasto espacio latente casi instantáneamente. Además, la metodología se puede traducir fácilmente a otras geometrías más allá de las micropirámides, lo que permite modelos basados ​​en DL que pueden reducir significativamente la necesidad de simulaciones computacionalmente costosas para una variedad de texturas superficiales de microestructuras. Nuestra metodología reemplaza efectivamente las simulaciones FDTD para micropirámides, disminuye el tiempo requerido para optimizar las condiciones de la superficie y permite estudios más complejos y completos para explorar el espacio latente del problema.

Los conjuntos de datos generados y/o analizados durante el presente estudio están disponibles en el repositorio de Optical-Prediction-Neural-Network, [https://github.com/jmsulliv/Optical-Prediction-Neural-Network.git].

Realizamos simulaciones FDTD en el software de simulación FDTD comercialmente disponible de Lumerical/ANSYS. La celda unitaria que se muestra en la figura 1 replica las principales variables simuladas: xspan, zspan y tsub. Una fuente de ondas planas con incidencia normal se coloca en la dirección z. Para este trabajo no consideramos la dependencia angular de las propiedades ópticas ni la dependencia de las propiedades ópticas del ángulo de polarización. La longitud de onda de inyección abarca un vector espaciado linealmente de 100 puntos de longitud de onda que comienza con λmin y termina con λmax. Se aplican capas perfectamente adaptadas en la dirección de la fuente de inyección para evitar la reflexión de los límites tanto en la parte superior como en la inferior del dominio y las condiciones de contorno periódicas se colocan perpendiculares a la fuente de la onda. Los monitores de campo y potencia en el dominio de la frecuencia se colocan por encima y por debajo de las capas límite de PML para monitorear la reflexión y la transmisión, respectivamente. La emisividad se calcula utilizando la Ley de Kirchhoff, α = ε = 1 – R – T. Los monitores se resuelven en cada punto de frecuencia/longitud de onda, lo que conduce a una coincidencia uno a uno de la salida de simulación con la fuente de onda.

Para cada conjunto de datos de material que generamos, especificamos un λmin y λmax diferente. La selección de estos valores depende del conocimiento de los datos del material. Para materiales que son transmisivos en UV-VIS, (PDMS/SiO2) λmin/λmax se establecen en 2 um/16 um. La mayoría de los metales (Ni, Al, Ag, W, Sn, Fe) se simulan con λmin/λmax de 0,3 μm/10 μm. Todos los demás materiales y algunos metales (VO2, Cr, Ta) se simulan con λmin/λmax de 0,3 μm/16 μm. Los materiales invisibles (Ti, Al2O3) tienen un λmin/λmax de 0,3/16 μm y 2/16 μm respectivamente. El dióxido de vanadio se divide en dos materiales separados: el de una fase aislante (comportamiento cerámico) y el de una fase metálica (comportamiento metálico)83.

El valor de tsub también depende de la selección del material. Para metales (Ni, Al, Ag, W, Sn, Fe, Ta, Cr, Ti) y SiC, simulamos en un rango de valores aleatorios de tsub limitados por un valor mínimo de 1 μm y un máximo de 3 um. Para materiales transmisivos con una amplia gama de rendimiento dependiente del sustrato (VO2, SiO2, PDMS, Al2O3), elegimos que el espesor mínimo sea de 1 um y el máximo de 100 μm. Más información sobre la variación de la salida de la simulación frente al grosor del sustrato para estos materiales se encuentra en la sección complementaria.

Usamos una red neuronal profunda con capas densas totalmente conectadas, como se muestra en la figura 1. Nuestro enfoque de aprendizaje profundo se basa en la biblioteca de keras de código abierto en python99. Nuestro DNN optimizado utiliza 8 capas densas completamente conectadas con 400 neuronas por capa, y ambos MLP son 4 capas de 50 neuronas cada una. La optimización de los hiperparámetros se realiza con el método de optimización de hiperbanda incorporado100. También utilizamos la validación cruzada manual para la optimización limitada de hiperparámetros. Para el entrenamiento, utilizamos una función de pérdida MSE y validamos/evaluamos usando una puntuación MAE basada en Eqs. (1, 2) respectivamente, donde \(Y_{i}\) es el valor predicho.

Adam es el motor de optimización utilizado para el entrenamiento de la red. Para minimizar el sobreajuste, utilizamos la regularización de L2 en el proceso de capacitación y validación, además de utilizar la detención anticipada, el guardado de puntos de control y la reducción de la tasa de aprendizaje en las devoluciones de llamada de meseta.

Todos los conjuntos de datos utilizados por la red neuronal se derivan directamente de las entradas y salidas de la simulación FDTD. Para cada material en el conjunto de datos de entrenamiento/validación/prueba, simulamos un mínimo de 1000 combinaciones individuales de xspan, zspan y stub. Generamos una matriz aleatoria uniformemente distribuida para cada una de las propiedades geométricas para usar como entradas para la simulación. La longitud de onda de simulación y los valores de n y k se toman de cada simulación y se dividen en conjuntos de datos de entrada, que abarcan un total de 8 entradas neuronales (n y k se convierten en εreal y εim). La salida de la simulación es 100 puntos de emisividad y 100 puntos de reflectividad que coinciden uno a uno con el vector de longitud de onda de la simulación, que se divide en pares para cada λ. Para este trabajo, utilizamos varios métodos de normalización según el conjunto de datos de entrada. X, Z y λ se consideran uniformes y se aplica una normalización lineal simple a cada uno por separado usando la ecuación. (1). Para el índice de refracción (n) usamos una normalización log-lineal, usando la ecuación. (4) con α = 0 y luego la Ec. (3) para llevar los valores entre 0 y 1.

La distribución de k, tsub, εreal y εim plantea un desafío de normalización más significativo. El valor de la permitividad εreal es de especial preocupación debido a los valores negativos inducidos por −k2. La distribución del conjunto de datos antes y después de la normalización para cada entrada se muestra en los materiales complementarios. Un problema fundamental al que se enfrenta es que, ópticamente, la diferencia entre k = 1e−4 y 1e−3 no es matemáticamente grande, pero la diferencia tiene un gran impacto en el comportamiento de transmisión a través del sustrato. Por lo tanto, los datos se agrupan cerca de 0, pero necesitamos diferenciar los valores de manera significativa para distinguir el comportamiento físico de cada material. La normalización de registros reduce la gravedad de las entradas ponderadas, pero no las resuelve. Por lo tanto, para estas variables, recurrimos a normalizaciones más complejas. Para este trabajo, utilizamos la normalización de cuantiles con el transformador de cuantiles incorporado de sklearn, para generar una distribución uniforme de entradas para k, tsub, εreal y εim. Para garantizar que nuestros valores para todos los materiales permanezcan entre 0 y 1 en todas las entradas, normalizamos todas las simulaciones juntas. Esto se hace para tener una normalización consistente, y el conjunto de datos completo (todas las simulaciones, invisibles, de biblioteca y de entrenamiento/val/prueba) se incluye con nuestro github antes y después de la normalización.

Combinamos 35 500 simulaciones FDTD para micropirámides hechas de 14 materiales diferentes para formar nuestro conjunto de datos de entrenamiento, validación y prueba. Seguimos una división porcentual 70/20/10 respectivamente. El conjunto de datos de prueba se utiliza para evaluar el rendimiento y el sobreajuste del modelo y la red no lo ve en el proceso de entrenamiento. La precisión de predicción de la arquitectura de red optimizada se muestra para los 13 materiales en el conjunto de datos de prueba en la Fig. 2. Mezclamos el conjunto de datos completo cada vez que se ejecuta o genera el modelo de modo que los conjuntos de datos de entrenamiento, validación y prueba nunca sean idénticos desde el principio. iteración a iteración. Utilizamos varios otros conjuntos de datos en la clasificación de nuestro modelo y la predicción del rendimiento. El rendimiento de predicción del modelo para materiales invisibles se evalúa con conjuntos de datos normalizados construidos con 1500 simulaciones FDTD de titanio y alúmina, y tenemos 100 simulaciones para cada material en la biblioteca de 23 materiales invisibles. En total, nuestro conjunto de datos combinado utilizado para la normalización contiene 40 300 simulaciones FDTD bidimensionales en 41 materiales diferentes. Nuestras predicciones térmicas que se muestran en la Fig. 4 se generan a partir de entradas neuronales de "punto de cuadrícula" donde la única variación entre las entradas para cada material son las neuronas xspan, zspan y tsub que siguen una malla de coordenadas. Tomamos los resultados de cada combinación sintética de xspan, zspan y tsub y los usamos para predecir el rendimiento térmico dependiente de la geometría para la cuadrícula de entrada generada de cada material.

Si bien podemos optar por definir la ecuación de optimización térmica para aplicaciones específicas, como enfriamiento o calentamiento radiativo, enfriamiento a alta temperatura, etc., para este trabajo usamos una relación simple para facilitar la comparación en las predicciones de materiales invisibles. La función de costo utilizada en este trabajo ignora la absorción solar y se enfoca solo en maximizar la emisión térmica. Definimos la función objetivo con el balance de transferencia de calor,

donde Pmax,rad es la cantidad máxima de radiación de cuerpo negro que puede emitir la superficie, Prad es la radiación emitida, Pabs es la cantidad de radiación solar absorbida, Ptrans es la cantidad de energía transmitida a través de la superficie y Psolar es la cantidad de energía disponible para absorber del sol. Pabs y Ptrans no pueden ser mayores que Psolar, según lo definido por las integrales en la ecuación 4. No incluimos los efectos de las emisiones atmosféricas en la ecuación del balance de calor para mantener una relación simple entre la emisión máxima y la emisión alcanzada por la superficie en el proceso de optimización. La ecuación de transferencia de calor que se muestra en la ecuación. (5) es una ecuación de función de costo que prioriza el rendimiento de enfriamiento cuando se somete a la radiación solar. Preferiblemente, la superficie debe reflejar toda la radiación incidente mientras se maximiza la emisión térmica. Como solo estamos considerando un solo sistema material, incluimos un término que da cuenta de la potencia transmitida. Algunos materiales (como PDMS o SiO2) son buenos emisores pero permitirían el paso de la radiación solar, lo que daría lugar a un rendimiento engañoso a menos que se incluya un término que tenga en cuenta la transmisión. En nuestro proceso de búsqueda utilizando estas ecuaciones, estamos intentando minimizar la función de costo.

Para este trabajo, presentamos los resultados en términos de la figura de mérito, como se ve en los gráficos de contorno de la cuadrícula de coordenadas de la figura 5a-c, que se define mediante la ecuación. (7) como,

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Este trabajo fue financiado por la Dirección de Misión de Investigación Aeronáutica (ARMD) de la Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio (NASA) a través de la Actividad de Becas de la NASA, bajo el contrato 80NSSC19K1671. El Dr. Vikram Shyam del Centro de Investigación John H. Glenn de la NASA es el asesor técnico de este contrato. JS y JL también agradecen el apoyo brindado por la Fundación Nacional de Ciencias (No. ECCS-1935843).

Departamento de Ingeniería Mecánica y Aeroespacial, Universidad de California, Irvine, EE. UU.

Jonathan Sullivan y Jaeho Lee

Centro de Investigación Glenn de la NASA, Cleveland, OH, EE. UU.

arman mirhashemi

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JS, AM y JL concibieron la idea. JS contribuyó a la generación de modelos de aprendizaje profundo, optimización y preparación de conjuntos de datos. JS contribuyó a las simulaciones FDTD. JS contribuyó al análisis térmico y la optimización. JS contribuyó a la generación del algoritmo de búsqueda de materiales. Todos los autores discutieron los resultados y revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Jaeho Lee.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Sullivan, J., Mirhashemi, A. & Lee, J. Análisis basado en el aprendizaje profundo de materiales microestructurados para el control de la radiación térmica. Informe científico 12, 9785 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-13832-8

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Recibido: 12 febrero 2022

Aceptado: 30 de mayo de 2022

Publicado: 13 junio 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-13832-8

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