Óptica de índice graduado de inmersión: teoría, diseño y prototipos

Microsystems & Nanoengineering volumen 8, Número de artículo: 69 (2022) Citar este artículo

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La óptica de inmersión permite la creación de sistemas con concentración y acoplamiento óptico mejorados aprovechando el hecho de que la luminancia de la luz es proporcional al cuadrado del índice de refracción en un sistema óptico sin pérdidas. Los concentradores ópticos de índice graduado de inmersión, que no necesitan rastrear la fuente, se describen en términos de teoría, simulaciones y experimentos. Presentamos una ecuación de guía de diseño generalizada que sigue la función de Pareto y se puede usar para crear varias ópticas de índice graduado de inmersión según los requisitos de concentración, índice de refracción, altura y eficiencia de la aplicación. Presentamos técnicas de fabricación de vidrio y polímeros para crear materiales de índice graduado transparentes de banda ancha con amplios rangos de índice de refracción (relación de índice de refracción)2 de ~2, que van mucho más allá de lo que se ve en la naturaleza o en la industria óptica. Los prototipos demuestran una concentración óptica 3x con más del 90 % de eficiencia. Informamos a través de prototipos funcionales que los concentradores de lentes de índice graduado funcionan cerca del límite máximo teórico e introducimos técnicas de fabricación simples, económicas, de diseño flexible y escalables para su implementación.

El aprovechamiento de la abundante energía solar que llega a la tierra a través de la energía fotovoltaica jugará un papel importante en la satisfacción de nuestras futuras necesidades energéticas de manera sostenible. Un enfoque prometedor es la energía fotovoltaica concentrada1, y se están utilizando varias formas de lograr la concentración en el campo2,3: lentes de Fresnel4,5, espejos6,7, concentradores parabólicos8,9, óptica secundaria de alto índice10, guías de ondas11,12,13, lentes de inmersión14 , nanotexturizado superficial15. La mayoría de estos requieren un seguimiento activo del Sol, ya que tienen que mirar hacia la fuente de luz dentro de unos pocos grados. Algunos de los anteriores son concentradores pasivos, es decir, no necesitan seguir al Sol; sin embargo, todavía ofrecen ángulos de aceptación modestos que no abarcan los 2π estereorradianes disponibles. Presentamos un dispositivo concentrador pasivo, AGILE (Axally Graded Index LEns)16. De ahora en adelante, este concentrador óptico de índice graduado de inmersión está escrito como AGILE en el manuscrito. AGILE no necesita seguimiento solar y sigue el límite máximo de proyección del coseno, concentrando la luz que incide sobre él desde todos los ángulos.

El AGILE permite sistemas de concentración no puntuales (es decir, que eliminan la necesidad de seguir el Sol) que reducen la cantidad de material fotovoltaico (PV) requerido pero también absorben eficientemente la luz difusa. La dispersión de la luz está presente debido a la cubierta de nubes y la atmósfera; y la luz difusa puede llegar al 20% incluso en un día soleado17. La figura 1a muestra cómo se concentra la luz en el concentrador AGILE. Los rayos de luz que inciden desde los 2π estereorradianes completos ingresan a la apertura más grande con un índice de refracción (RI) de 1, se curvan hacia la normal a través de la refracción a lo largo de la altura del cono en el gradiente axial RI, se reflejan desde las paredes laterales y alcanzan la apertura de salida más pequeña con alto RI, por ejemplo, silicio con RI ~ 3.5, sin necesidad de rastrear la fuente de luz. La figura 1c muestra el sistema de matriz de concentradores AGILE, compuesto por la unidad repetida que se muestra en la figura 1b, que absorbe toda la luz incidente y, por lo tanto, aparece oscuro. El video clip del sistema de matriz AGILE se adjunta en el material complementario. En este video, el AGILE no tiene paredes laterales reflectantes metálicas para que se pueda visualizar el material de índice graduado. AGILE permite una antirreflexión y acoplamiento casi perfectos, encapsulación, espacio para circuitos y refrigeración, y diseño conformado. Estas ópticas de índice graduado de inmersión también pueden realizar aplicaciones en áreas como la gestión de la luz en iluminación de estado sólido, acopladores láser, tecnología de visualización, etc.

a Representación de la acción de concentración óptica, b unidad repetitiva de AGILE, c conjuntos de concentradores con antirreflectante y encapsulación incorporados, sin necesidad de rastrear la fuente, y celdas fotovoltaicas separadas espacialmente que tienen ventajas de uso reducido de material fotovoltaico, por lo tanto, menor costo con espacio para refrigeración y circuitos.

Las simulaciones de trazado de rayos se realizaron con el software FRED. Realizamos simulaciones para comparar las eficiencias de concentración óptica de geometrías de cono con diferentes rellenos de perfil RI. Todos los concentradores simulados en la Fig. 2 tienen la misma geometría: el diámetro de entrada es 3,5, el diámetro de salida es 1, la altura es 5 y las paredes laterales interiores del cono son ópticamente reflectantes. Estas son simulaciones independientes de las dimensiones en el dominio de los rayos, es decir, en el régimen en el que las dimensiones del dispositivo son varias veces mayores que la longitud de onda de la luz incidente. Los detalles de la invariancia de escala se presentan en el apéndice A del archivo complementario. El ángulo de la matriz de rayos incidentes, theta, se barrió de 0 a 90° en un plano ya que la estructura tiene simetría rotacional. La figura 2 muestra la eficiencia de concentración óptica de las geometrías de cono, es decir, la transmisión de luz a la apertura de salida más pequeña frente al ángulo de incidencia en comparación con el máximo teórico del coseno theta, es decir, el límite de proyección cuando no se sigue la fuente de luz. Los resultados muestran que el concentrador lleno de aire, homogéneo con RI = 3,5 o homogéneo con RI = 3,5 junto con una tapa de lente rechaza una cantidad sustancial de la luz incidente. Por el contrario, un AGILE con un índice de gradiente lineal desde el ambiente hasta el material del detector (es decir, RI de 1 a 3,5) concentra la luz cerca del límite teórico. En estas simulaciones, los reflejos de Fresnel en la superficie superior no se incluyen en la mayoría de las curvas a menos que se indique en la leyenda del gráfico, ya que se puede agregar una película delgada antirreflectante en la superficie superior. Sin embargo, como se ve en las curvas donde se incluyen los reflejos de Fresnel, el AGILE no ha cambiado, mientras que los conos rellenos de alto índice y la parte superior de la lente tienen transmisiones reducidas.

AGILE con gradiente de índice de refracción teórico de 1 a 3,5 rastrea bien el límite superior para concentradores pasivos (máximo de proyección de coseno) y concentra la luz a través de los ángulos de incidencia

Al diseñar concentradores ópticos, el teorema del brillo constante18,19,20 impone límites estrictos. El teorema dice que el flujo de potencia óptica por unidad de área y ángulo sólido no se puede aumentar a través de un sistema óptico pasivo: la luminancia es invariante. Dicho de esta manera, el teorema no es completo y se puede lograr una mayor luminancia (anteriormente descrita como brillo) dentro de un material de alto índice de refracción (IR), como se ve en las técnicas de inmersión óptica en microscopía y litografía21,22. Matemáticamente, debido a la conservación de etendue en un sistema óptico perfecto, la concentración (C) en un concentrador óptico 3-D se puede expresar23,24:

donde ain y aout son los radios de las aperturas de entrada y salida, nin y nout son los índices de refracción de entrada y salida, y ∅in y ∅out son los semiángulos de aceptación de entrada y salida. RI se denota como n(z) en las ecuaciones. En los concentradores solares, si consideramos que la entrada RI es la unidad y la salida se extiende a la mitad del ángulo como 90°, la ecuación se reduce a \(C = \left\{ {n_{out}/sin\emptyset _{in}} \right \}^2\). Aquí, ∅in está cerca de 90°, por lo que la concentración del dispositivo:

la ecuación 1 establece que los concentradores ópticos que aceptan todos los ángulos de incidencia no violan el teorema de brillo constante, siempre que la relación de reducción del área sea menor o igual al cuadrado de la relación de RI de entrada a salida. En este artículo, mostramos que la concentración en este límite (\(C = \left\{ {n_{out}/n_{in}} \right\}^2\)) se puede lograr cambiando gradualmente el RI desde cerca unidad en el aire a un alto RI en la salida. Extendiendo la Ec. 2, el RI aumenta continuamente de entrada a salida, mientras que el área (A) del concentrador disminuye de manera que:

donde x e y son las coordenadas transversales, z es la coordenada axial, A es el área de la sección transversal y n(x,y,z) es el RI. Para una estructura circularmente simétrica de radio r(z) y un RI que es solo una función de z (es decir, RI constante en cada plano z), la ecuación. 3 se puede escribir como

con la ecuación 4 cumplido, el número de modos electromagnéticos es constante a lo largo de la altura del concentrador en cada plano z; sin embargo, esa condición en sí misma no es suficiente para asegurar la concentración. Es fácil encontrar ejemplos de estructuras que cumplan la Ec. 4 pero no logran concentrar la luz debido a los reflejos de las paredes laterales, por ejemplo, paredes laterales dentadas o discontinuas o variaciones bruscas del índice. Por lo tanto, el desafío del diseño es encontrar formas de concentrador y perfiles de índice correspondientes que permitan que los modos electromagnéticos de una capa se acoplen de manera efectiva a la siguiente capa sin reflejos inaceptables.

Considere r(z) y n(z) como la pared lateral y los perfiles de índice respectivamente a lo largo de z (altura de AGILE). K es una constante distinta de cero y h es un parámetro adimensional que da la altura relativa al radio de entrada, altura = hK. n1 y n2 son los índices de entrada y salida, con condiciones de contorno: \(r\left( 0 \right) = \frac{K}{{n_1}},n\left( 0 \right) = n_1,r\left ( {hK} \right) = \frac{K}{{n_2}},\&\, n\left( {hK} \right) = n_2\). Utilizando n(z)*r(z)=K (es decir, Ec. 4) y estableciendo la curvatura, es decir, las segundas derivadas de r(z) igual a una constante ε, proporcione las soluciones analíticas. Al definir la segunda derivada como una constante, las soluciones tendrían una 'suavidad' de continuidad paramétrica del orden de ε2. Por lo tanto, este enfoque elimina n(z) y r(z) que no son físicos y son discontinuos. Se pueden encontrar diferentes familias de curvas (es decir, paredes laterales complementarias y perfiles de índice) que crean el diseño AGILE. Los perfiles analíticos para n(z) y r(z):

Principalmente hemos simulado y fabricado concentradores con paredes laterales lineales. Para ε = 0, r(z) es lineal y n(z) es hiperbólica:

El objetivo de la optimización de la altura es diseñar un dispositivo corto para ahorrar material y peso, manteniendo la eficiencia. El dispositivo AGILE es escalable en el dominio de los rayos (es decir, siempre que la geometría del concentrador sea varias veces mayor que la longitud de onda de la luz). Detalles en el anexo A del expediente complementario. Escalable aquí significa que los fenómenos de concentración de AGILE funcionan de la misma manera incluso si la geometría aumenta o disminuye por un factor de escala. En otras palabras, si escalamos las coordenadas cartesianas por un factor común, las trayectorias de los rayos no se ven afectadas. La consecuencia de la invariancia de escala es que las características y, por lo tanto, el rendimiento de un AGILE en particular están determinados únicamente por la relación entre la altura y el diámetro de entrada. En el apéndice A, mostramos que: (1) los reflejos en AGILE son invariantes de escala y (2) la ecuación de trazado de rayos en el índice de gradiente de AGILE es invariante de escala. Por lo tanto, el estudio de optimización de altura también es escalable. Los AGILE más cortos tienen pérdidas y la eficiencia aumenta a medida que se alarga el AGILE. Uno de los principales mecanismos de rechazo de rayos proviene de las paredes laterales del área de la esquina superior del AGILE. A medida que la altura del concentrador se acorta, el ángulo de la esquina se vuelve más pequeño. El gradiente del índice de refracción dentro del AGILE en el área de la esquina no es lo suficientemente grande como para desviar los rayos antes de que se reflejen en la pared lateral. El efecto combinado del ángulo de esquina pequeño y la variación de índice insuficiente en este espacio es que los rayos escapan de un AGILE corto. Un AGILE alto proporciona un gran ángulo de esquina y, por lo tanto, una captura de luz casi perfecta. En realidad, cuanto más se alarga AGILE, mayores son las pérdidas de transmisión de material y mayor el número de reflejos/rebotes; por lo tanto, hay un límite en cuanto a la duración de AGILE. Otra fuente de pérdida, además de la altura no ideal del dispositivo, podrían ser las variaciones bruscas del índice. La referencia 25 informa que en medios no homogéneos, incluso si el ∆RI (es decir, la diferencia entre el RI más grande y el más pequeño) es grande, siempre que la pendiente del RI sea igual a ∆RI/(2λ) o menor, la reflectividad es insignificante. Sin embargo, existe un límite abrupto alrededor de ∆RI/[(1/20)λ] donde la reflectividad aumenta bruscamente. En AGILE, la pendiente RI es 5 órdenes de magnitud menor que el límite abrupto. La variación del índice ocurre gradualmente en una gran distancia en comparación con la longitud de onda en AGILE, por lo que no se alcanza este límite abrupto, donde los reflejos de las variaciones del índice se vuelven significativos.

Usamos simulaciones de trazado de rayos realizadas con el software FRED para encontrar la altura óptima, como se muestra en la Fig. 3. Tanto en las simulaciones como en los experimentos, nos enfocamos en estructuras con geometría de pared lateral lineal. Cada curva en la Fig. 3 se crea a partir de varias simulaciones. Cada punto representa un dispositivo AGILE particular de una altura, concentración y variación de índice específicas, y el valor del punto proporciona la integración de la transmisión en ángulos de incidencia de 0° a 90° en comparación con la luz de entrada, es decir, el rendimiento general en todos los ángulos para un geometría determinada. Este proceso repetido para diferentes alturas hizo una curva para una combinación de variación de concentración e índice. Cada curva se basa en unas 400 simulaciones. En la Fig. 3, el límite superior es la eficiencia máxima de 1 (toda la luz que incide en la apertura de entrada alcanza la salida). La relación 'altura a diámetro de entrada' dicta la eficiencia, ya que esta relación controla el ángulo de la pared lateral y, por lo tanto, la retención de rayos dentro de la estructura. De acuerdo con la Ec. 3, el factor de concentración del número de soles (es decir, la relación de reducción del área) de 6,25, 12,25 y 20,25 se elige para que sea menor, igual y mayor que el cuadrado de la variación del índice (3,52 y 4,52) en los AGILE simulados , para evaluar cómo estas curvas difieren entre sí. Para todas las simulaciones, el diámetro de entrada es la raíz cuadrada de la concentración y el diámetro de salida es 1. Para los AGILE de 6,25 soles, el diámetro de entrada es 2,5 y el diámetro de salida es 1, para los AGILE de 12,25 soles, el diámetro de entrada es 3,5 y el diámetro de salida es 1, y para los 20.25 Suns AGILE, el diámetro de entrada es 4.5 y el diámetro de salida es 1. La altura se normaliza con un diámetro de salida de 1. Para las diversas curvas de la Fig. 3, la eficiencia casi alcanza el máximo de 1 cuando la altura del dispositivo simulado es aproximadamente igual al diámetro de entrada. Por ejemplo, para la curva '12,25 soles, n 1 a 3,5', una altura de 3,15 con un diámetro de entrada de 3,5, es decir, altura: diámetro de entrada de 0,9, da una eficiencia superior al 98%. Una relación de aspecto de ~ 1: 1 de altura: diámetro de entrada de la estructura AGILE, donde la curva de eficiencia se estanca a casi 1, garantiza un buen compromiso entre maximizar la eficiencia y minimizar la altura.

Las curvas representan la capacidad de concentración de AGILE, es decir, la eficiencia, con respecto a la altura para diferentes geometrías y relaciones de índice de refracción. Una relación de aspecto de ~ 1:1 entre la altura y el diámetro de entrada de la estructura AGILE, donde la curva de eficiencia alcanza casi 1, garantiza un buen compromiso entre maximizar la eficiencia de la concentración y minimizar la altura del dispositivo. Una guía de diseño generalizada se encuentra en la ecuación. 8

Las curvas de la figura 3 representan la capacidad de concentración de AGILE con respecto a la altura para diferentes geometrías y relaciones de índice de refracción. Todos los datos de simulación en la Fig. 3 siguen de cerca la función de Pareto de la forma:

con a y b como constantes, H como altura y E como eficiencia que se acerca a su valor máximo Emax, que es el menor de 1 y \({{{\mathrm{M}}}} = \frac{{n_{out }}}{{n_{in}}}/\frac{{r_{in}}}{{r_{out}}}\), a medida que la altura crece, donde nin y nout son los índices de entrada y salida, y rin y rout son los radios de entrada y salida. Aquí la altura se denota como 'H' y es diferente al parámetro 'h' pequeño usado antes en la ecuación. 6. Como se describe en la ecuación. 3, cuando la relación de reducción del área, como en el factor de concentración, es igual al cuadrado de la relación del índice, el AGILE está en su rendimiento óptimo. Este rendimiento óptimo se muestra como la 'guía de diseño' ajustada a los datos de optimización de altura para '12,25 soles con n que varía de 1 a 3,5' y '20,25 soles con n que varía de 1 a 4,5', donde M = 1. El '12,25 Los soles con n que varía de 1 a 4,5', los soles '6,25 con n que varía de 1 a 4,5' y los soles '6,25 con n que varía de 1 a 3,5' se encuentran por encima de la curva guía de diseño y los '20,25 soles con n variable de 1 a 3,5' de curva cae por debajo de la guía de diseño, ya que respectivamente tienen más y menos gradación de índice en comparación con el factor de reducción de área. La curva de guía de diseño generalizada se da como:

donde M = \(\frac{{n_{out}}}{{n_{in}}}/\frac{{r_{in}}}{{r_{out}}}\), N = \(\ frac{1}{{n_{entrada}}} - \frac{1}{{n_{salida}}}\), y R = \(\frac{1}{{r_{salida}}} - \frac {1}{{r_{en}}}\).

La guía de diseño anterior caracteriza cómo la eficiencia, como en la acción de concentración de AGILE, cambia con la altura y se puede utilizar para crear varios concentradores graduados de inmersión según los requisitos de la aplicación. El AGILE es invariable en escala como se describe arriba. Por lo tanto, el estudio de optimización de altura también es escalable, y este resultado generalizado en Eq. 8 se puede aplicar a varias concentraciones geométricas y relaciones de índice de refracción, ya que estas curvas de la función de Pareto caen por encima, por debajo o rastrean el rendimiento óptimo.

Para los sistemas fotovoltaicos (FV) donde la luz ingresa a la apertura de entrada en el aire (RI ≈ 1) y es absorbida en un material fotovoltaico de alto índice (p. ej., silicio con un RI ≈ 3,5), la concentración pasiva teórica (es decir, la captura de luz sin seguimiento el movimiento de la fuente) dada por la ecuación. 1 es (3,52/12) = 12,25. Alcanzar este nivel de concentración pasiva requiere el desarrollo de materiales con transparencia de banda ancha y que tengan índices de bajos a altos que creen una amplia gama de dispersión de RI. En esta sección discutimos diseños AGILE realistas en comparación con las simulaciones teóricas presentadas hasta ahora, es decir, materiales ópticos transparentes de banda ancha disponibles con una amplia gama de índices, el equilibrio entre la concentración y el rango de índice graduado disponible en el diseño AGILE, otras prácticas las características incluyen aberturas de entrada en mosaico/mosaico para maximizar el espacio y la captura de luz, y un diseño de altura óptimo basado en los resultados de la optimización de la altura.

Los materiales de RI graduados, robustos, transparentes de banda ancha y económicos fueron fundamentales para el éxito de AGILE. Hemos diseñado y fabricado dos variaciones del prototipo AGILE: una pirámide de planos de vidrio apilados y un grupo de conos rellenos con capas de polímero de diferente RI26. La pirámide fabricada con una sección transversal cuadrada es un diseño que se puede colocar en mosaico y la matriz de polímero simétrico rotacional hecha con formas cónicas superpuestas también tiene una apertura de entrada que se puede colocar en mosaico/mosaico, que va de hexágonos en la entrada a círculos en la salida. Los diseños de prototipo se ven en la Fig. 4a, b. Después de una extensa búsqueda, selección y caracterización de materiales, se encontró que los vidrios ópticos transparentes de banda ancha estaban disponibles con un índice de 1,5 a 2, y los polímeros curables por UV transparentes de banda ancha tenían un índice de 1,46 a 1,625. La transparencia de banda ancha en esta aplicación significa una alta transmisión óptica en todo el espectro solar desde aproximadamente ~300 nm hasta más allá de ~1200 nm. Los materiales de índice graduado se fabricaron como capas de diferentes índices usando los diferentes vidrios y los diferentes polímeros seleccionados; y esta fue una aproximación (verificada a través de simulaciones) al índice de refracción de gradiente continuo teórico de acuerdo con la ecuación. 3. Para la practicidad de la fabricación, hemos utilizado capas de índice graduadas. Un perfil de índice de refracción hiperbólico coincide con las paredes laterales lineales fabricadas de los dispositivos según lo informado por la ecuación. 6. Los índices de refracción de diferentes vidrios y polímeros en las diversas capas a lo largo de la altura de los dispositivos fabricados se muestran en la Fig. 4c (pirámide de vidrio) y la Fig. 4d (grupo de polímeros) junto con el índice de gradiente hiperbólico continuo teórico correspondiente según ecuación 6 para comparar.

Estructuras AGILE con superficies de entrada alicatables: una pirámide con sección transversal cuadrada y un grupo b de 7 conos superpuestos. Se muestra el eje de altura que va desde la apertura de entrada hasta la apertura de salida, lo cual es cierto tanto para a como para b. Gradación del índice de refracción de menor a mayor en las dos estructuras a lo largo de la altura del dispositivo: c en la pirámide de vidrio y d en el grupo de polímeros. Las aberturas más grandes en la parte superior tienen un índice de refracción más bajo y el material a granel se clasifica para aumentar a un índice de refracción más alto en las aberturas más pequeñas en la parte inferior. En los gráficos c y d, comparamos los índices de refracción de los diferentes vidrios y polímeros utilizados en las capas a lo largo de la altura de los dispositivos AGILE fabricados (los pasos) con el índice hiperbólico continuo teórico según la ecuación. 6 (las curvas punteadas).

La pirámide estaba hecha de diferentes planos de vidrio óptico, con índices que variaban de 1,5 a 2 (lista de vidrios de Ohara Corp. en el apéndice B del archivo complementario). Después de una búsqueda exhaustiva, estos lentes se eligieron entre los lentes de calidad óptica disponibles, de modo que tienen temperaturas de transición vítrea y expansión térmica similares, alta transmisión de banda ancha en el espectro solar e RI distribuido uniformemente en un amplio rango. Para simplificar la fabricación, creamos estructuras con geometría de pared lateral lineal. La diferencia de eficiencia de concentración entre AGILE con el perfil de índice hiperbólico ideal que coincide con una pared lateral lineal dada en la ecuación. 6 y el perfil de índice en capas que fabricamos es muy pequeño. En la Fig. 4 c y d, podemos comparar cómo las capas de material seleccionadas se comparan con el perfil de índice hiperbólico nominal. La geometría de la pirámide era un cuadrado de 14,5 mm de lado hasta un cuadrado de 8,5 mm dando una concentración de 3, a lo largo de una altura total de 8 mm con 8 capas de vidrio, con cada plano de 1 mm de espesor. Los vasos se cortaron en cuadrados, se pulieron por ambos lados y se limpiaron rigurosamente. La unión de estos diferentes planos de vidrio fue una tarea desafiante: se intentaron fundir vidrios en un horno, unión de silicato27, unión por difusión en una prensa caliente28, unión anódica29 y unión usando SoG (Spin-on-Glass)30. Construimos un tornillo de banco de presión para las superficies de vidrio utilizando pasadores de teflón y un tornillo de banco mecánico de alta presión. Se intentó la unión directa de las superficies pulidas después del tratamiento con plasma y la unión anódica usando un voltaje (hasta 30 kV) y calor. Sin embargo, estos intentos no crearon la pila de vidrio adherido mecánicamente robusta que es necesaria para el mecanizado. Para las interfaces que no estaban unidas anódicamente, se usó pegamento de calidad óptica entre las superficies planas de vidrio para rellenar cualquier imperfección no plana mientras se mantenía en su lugar bajo el tornillo de presión para eliminar el exceso de pegamento, y esto creó con éxito un índice de vidrio resistente y graduado. material en capas de RI de 1,5 a 2. Se anotó el patrón de franjas antes de agregar el pegamento y se usó para calcular el espacio entre los planos pulidos no ideales. Se observaron cuñas y curvas en el patrón de franjas que indicaban una separación no uniforme y se calculó que la separación máxima era de 0,8 micras. La forma de pirámide se micromecanizó en esta pila de vidrio. Para que las paredes laterales fueran reflectantes y no solo dependientes de la reflexión interna total, las paredes laterales de la pirámide se recubrieron con aluminio. El flujo de fabricación de la pirámide se puede ver en la Fig. 5.

Pasos de fabricación de pirámides de vidrio, losas de vidrio delgadas de diferentes índices de refracción unidas entre sí y la forma de pirámide mecanizada en la pila. En las esquinas se ve el patrón de 'tablero de ajedrez', que es una ilusión óptica debido a las capas de índice graduadas, b el aluminio depositado en las paredes laterales, c la pirámide en contacto óptico con la celda solar absorbe y concentra la mayor parte de la luz incidente y aparece oscura.

Para la demostración experimental de AGILE utilizando polímeros, se eligieron polímeros ópticos curables UV transparentes de banda ancha. La estructura AGILE única tenía el problema de que, para recoger toda la luz en la salida, tenía que fabricarse directamente o unirse ópticamente al fotodetector con un revestimiento antirreflectante adecuado. En un AGILE adosado, las mediciones de transmisión fueron más fáciles porque la potencia transmitida estaba de vuelta en un medio de bajo índice, es decir, aire, por lo que un fotodetector con un revestimiento AR (Anti-Reflection) estándar fue suficiente. En un AGILE consecutivo, la luz pasó de una apertura más grande a una más pequeña y luego de nuevo a una más grande, demostrando así el efecto de concentración. El AGILE único fue la estructura básica que se demostró, el AGILE adosado se fabricó únicamente con fines de prueba y representa el concentrador AGILE ideal fabricado directamente en un detector. Se hizo una estructura de matriz: matriz AGILE espalda con espalda de 7 conos superpuestos en la entrada que disminuyen de un diámetro de 7 mm a 4 mm y aumentan de nuevo a 7 mm sobre una altura de 10 mm con una concentración de 3 soles ( cálculo del área de apertura de entrada superpuesta en el apéndice C del archivo complementario). En la Fig. 6c se presentan tres estructuras: cono AGILE de 2 soles (diámetro de 7 mm a diámetro de 5 mm y variación del índice de 1,46 a 1,56), 3 soles (7 conos superpuestos de diámetro de 7 mm a diámetro de 4 mm) AGILE back-to-back con 10 capas (índice de variación de 1.46 a 1.56), y 3 Soles back-to-back AGILE con 12 capas de variación (índice de variación de 1.46 a 1.625). El arreglo AGILE es una extensión de demostración del AGILE de 2 Soles a 3 Soles (diámetro de 7 mm a diámetro de 4 mm). Los polímeros curables por UV con diferentes índices se curaron volumétricamente capa por capa en forma de cono de aluminio pulido para crear los prototipos AGILE31. El Apéndice D en el archivo complementario proporciona los pasos de fabricación utilizados para crear estas pilas de polímeros de índice graduado.

Al caracterizar el rendimiento de la pirámide de vidrio, se tuvo cuidado de establecer contacto óptico entre la pirámide y el fotodetector utilizando un líquido de coincidencia de índice con RI de 1,7 (Cargille Labs). Este valor de RI no es ideal, pero se elige porque los líquidos de índice coincidente con valores más altos son corrosivos para el vidrio de alto índice de la pirámide en la salida y estos líquidos deben manejarse como materiales peligrosos, o los líquidos tienen color, es decir, no tienen banda ancha. transparente. Los AGILE fabricados se probaron comparando la cantidad de luz láser que llega al fotodetector a través de un área de apertura fija (apertura de entrada de AGILE) con y sin AGILE para evaluar el rendimiento del concentrador. La configuración de medición se muestra en la Fig. 6a, que incluye un láser HeNe rojo, un expansor de haz, una etapa giratoria, un soporte para AGILE y un fotodetector. Los detalles de la configuración de medición y el procedimiento de prueba se dan en el apéndice E en el archivo complementario.

a Esquema de la configuración de medición, b rendimiento experimental de la pirámide de vidrio yc rendimiento experimental del polímero AGILE, ambos para la concentración de 3 Sun, es decir, la luz incidente en los prototipos de vidrio y polímero AGILE se concentró con éxito en áreas 3 veces más pequeñas en la salida.

Se puede ver en la Fig. 6b que los dos conjuntos de resultados de simulación de pirámide de vidrio coinciden en rendimiento con el conjunto de resultados experimentales. Hay, al menos, dos formas distintas principales de medir la concentración de luz a través de una forma de pirámide en diferentes ángulos de incidencia. Esto se debe al hecho de que, a diferencia del cúmulo de conos, la pirámide no tiene simetría rotacional. Los dos conjuntos de resultados para la forma de pirámide son (1) las medidas angulares realizadas con rotación a lo largo del lado de la apertura de entrada cuadrada de la pirámide (anotado como 'rotación 0°' en la Fig. 6b), y (2) la rotación a lo largo la diagonal de la apertura de entrada cuadrada de la pirámide (anotada como 'rotación de 45°' en la Fig. 6b). Los resultados de transmisión óptica de rotación de 45° de la pirámide son ligeramente inferiores a los resultados de rotación de 0°. Esta menor transmisión puede explicarse por la acción de reflexión de las esquinas de la pirámide que puede aumentar el número de rebotes de los rayos, agregando pérdidas, y que no está presente cuando solo gira/pivota a lo largo de los lados de la pirámide. Las mediciones se rehicieron y verificaron usando fuentes LED verdes y azules y bajo un simulador solar y rastrean los resultados medidos usando el láser HeNe; demostrando transmisión de banda ancha y función como concentrador solar. Las simulaciones de trazado de rayos del rendimiento del concentrador piramidal se muestran en la Fig. 6b, junto con los resultados experimentales. Las pérdidas en cada intersección/interfaz en la estructura en capas se tuvieron en cuenta en la simulación al incluir los índices y espesores de los planos de vidrio y la capa de coincidencia de índices. La luz salió de la pirámide desde la última capa de vidrio de RI 2, luego entró en el líquido de coincidencia de índice de 0,2 micras de RI 1,7, y luego en el material de silicio del detector con RI de aproximadamente 3,5, en esa secuencia. El rendimiento de transmisión más bajo de la pirámide en comparación con las simulaciones se debió al hecho de que hay capas adhesivas delgadas entre los vidrios, la pérdida de material de la estructura y los revestimientos en el detector de células solares, que no se tuvieron en cuenta en las simulaciones En incidencia normal, la simulación predice una transmisión de alrededor de 0,83. En comparación, la transmisión más alta medida experimentalmente con una incidencia normal a través de la pirámide es de alrededor de 0,72.

Como se ve en la Fig. 6c, las estructuras AGILE de polímero adosadas dieron un muy buen rendimiento y pudieron concentrar la mayor parte de la luz que incidía en la abertura circular de 7 mm de diámetro a través de la abertura más pequeña de 4 mm de diámetro en la mitad del camino. eje en cada cono del grupo. Las eficiencias de concentración experimental deberían haber sido similares para el AGILE único y para la pirámide de vidrio en comparación con los resultados consecutivos, pero los reflejos en la interfaz del fotodetector AGILE llevaron a una transmisión reducida, como se ve en la Fig. 6c. Esta transmisión más baja resalta la importancia de la unión óptica y mecánica y la inmersión entre el AGILE y el detector. Un sistema AGILE ideal incluye la fabricación del AGILE directamente encima de un detector de celdas solares, para una perfecta captura, propagación y conversión de la luz. Las curvas en la Fig. 6c muestran una modulación aproximadamente sinusoidal en la transmisión a través de AGILE. Esta modulación armónica fue más pronunciada con una sola longitud de onda que con una iluminación de banda ancha, típica de los efectos de interferencia. Para estimar el espesor de la capa d en este efecto de resonancia tipo Fabry-Perot, \(\normalsize \large \large \normalsize \normalsize 2\pi m = \frac{{4\pi n_fd\,{{{\mathrm{cos} }}}\theta }}{\lambda }\) con el RI de la capa, es decir, nf = 2, m = entero = 1, λ = 632,8 nm y θ = 0°; encontramos d = 157 nm, que es aproximadamente el espesor aproximado de la capa de pasivación/recubrimiento antirreflectante en una celda solar/detector estándar. La interferencia constructiva en el lado de la transmisión se debe a los diferentes frentes de onda resonantes que llegan en fase, mejorando la señal en ángulos de incidencia específicos y opuestos para caídas de interferencia destructivas. Esto también significa que la variación armónica no es causada por las capas de índice graduado en el AGILE adosado, donde las capas de diferentes tipos de polímeros sobre una altura de 20 mm hacen que cada capa tenga un grosor de 2 mm en el grupo de 10 capas y 1,67 mm de espesor en el de 12 capas. Como era de esperar, las curvas de transmisión a través de todos los dispositivos AGILE se encuentran entre las curvas máximas teóricas (líneas punteadas rojas y verdes) de los grupos cónicos de 4 mm de diámetro (apertura de salida) y 7 mm de diámetro (apertura de entrada). Cabe destacar que los resultados AGILE consecutivos (línea azul con símbolos cuadrados) siguen la curva de proyección del coseno máximo teórico bastante bien en todo el rango angular (por ejemplo, en incidencia normal, la transmisión medida experimentalmente a través del grupo de polímeros es ~ 0,93, es decir, más del 90% de eficiencia). Los resultados demuestran que la luz incidente desde todos los ángulos en el grupo AGILE se concentró con éxito en un área 3 veces más pequeña.

Aunque la inspiración para el diseño AGILE no provino de la naturaleza, hay características de AGILE que se pueden encontrar en la retina de los peces (p. ej., Gnathonemus) y en los ojos compuestos de los insectos (p. ej., Lepidoptera), donde un índice de gradiente está presente como anti- reflexión para maximizar la transmisión, así como para permitir el camuflaje32,33. El cristalino del ojo humano es también una estructura en capas de gradiente RI que oscila entre aproximadamente 1,406 y 1,38634, es decir, tiene una (relación RI)2 de 1,03. Llevamos la idea del índice de inmersión de gradiente más allá y diseñamos y fabricamos dispositivos con (relación RI)2 de hasta 2, empujando el límite visto en la naturaleza, la industria de fibra óptica o la investigación35,36,37.

Se conceptualizó, simuló y fabricó la óptica de índice graduado de inmersión como concentrador óptico eficaz sin seguimiento. Se encontró que la elección del diseño de la relación de aspecto 1:1 de la altura al diámetro de entrada de la estructura AGILE asegura un buen compromiso entre maximizar la captura de luz y minimizar la altura del dispositivo. Presentamos una ecuación de guía de diseño generalizada que relaciona los índices de refracción y la geometría, que se puede utilizar para crear varios concentradores ópticos graduados por inmersión.

La búsqueda de materiales transparentes de banda ancha apropiados y la innovación de varias técnicas de fabricación con múltiples iteraciones fueron necesarias para crear materiales libres de defectos con un amplio rango de grado RI. La aproximación del índice de gradiente ideal con un índice escalonado discreto produce resultados que están cerca del máximo teórico. Los prototipos AGILE: la pirámide de vidrio hecha apilando varios planos de vidrio diferentes y la matriz de polímeros de conos superpuestos hechos en una plantilla de aluminio, demostraron experimentalmente una concentración pasiva de 3 soles. La matriz AGILE consecutiva, simple de probar y verificar, rastreó el máximo teórico del coseno theta en todos los ángulos de incidencia. La diferencia entre los resultados de los dispositivos individuales y uno tras otro puso de manifiesto la importancia del contacto óptico entre el concentrador y el detector/célula solar, es decir, la inmersión. Los diseños AGILE más sofisticados implican la incorporación de una superficie superior de la lente para aumentar la captación de luz; nanoestructuración de sublongitud de onda, porosidad y aerogeles para crear el lado de índice bajo;38,39,40,41,42,43 fortalecimiento de la superficie superior para la exposición al medio ambiente;44 capas de relleno de nanopartículas funcionalizadas45 y nanoestructuración46,47 con pasivación en la celda fotovoltaica para crear los valores altos del RI, es decir, para aumentar el rango del índice graduado; un perfil de pared lateral optimizado que coincida con el perfil de índice utilizado de acuerdo con la ecuación. 4; y un índice de gradiente 3D en ambas direcciones axial y radial para disminuir la altura del concentrador y eliminar la necesidad de una pared lateral reflectante.

Fabricación y demostración exitosas de calidad óptica de concentradores que utilizan polímeros: (1) permiten estructuras flexibles de diseño liviano y la capacidad de fabricar directamente en células/detectores solares texturizados, (2) brindan una encapsulación efectiva y un empaque de panel económico junto con los costos fotovoltaicos compensados ​​por la concentración óptica, y (3) permiten la posibilidad de fabricación a gran escala utilizando recubrimiento por pulverización, pipeteo automático, impresión multiescala, fundición, moldeado e impresión 3D48. Los resultados de los prototipos funcionales demuestran que la tecnología de índice graduado de inmersión puede mejorar la forma en que nos concentramos y acoplamos la luz muchas veces. AGILE tiene el potencial de mejorar en gran medida los sistemas optoelectrónicos al reducir costos, aumentar la eficiencia y proporcionar un sistema de concentración escalable con antirreflejo y encapsulación incorporados sin necesidad de seguimiento.

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Descargar referencias

El trabajo de fabricación se realizó en la sala limpia flexible en Spilker, Universidad de Stanford, y estamos agradecidos por los valiosos debates y la ayuda con las configuraciones de fabricación personalizadas de Thomas E. Carver. Agradecemos al Prof. Reinhold H. Dauskardt por sus consejos sobre ciencia de los materiales. Gracias a Michael J. Mandella por su ayuda con FRED (software de simulación óptica utilizado para diseñar AGILE). Agradecemos a Timothy R. Brand por la ayuda de fabricación en la tienda de cristales. Gracias a Evan Scouros por su trabajo sobre la teoría de la trayectoria del rayo. Agradecemos los debates de investigación con J Provine sobre la fabricación, Skip Huckaby sobre la unión anódica, el profesor Robert S. Feigelson por sus consejos sobre el prensado en caliente de las gafas y Kiarash Zamani Aghaie por su ayuda con la teoría del modo óptico. Agradecemos a GCEP (Global Climate and Energy Project) por la financiación y un reconocimiento especial a la beca Stanford DARE (Diversifying Academia, Recruiting Excellence). Parte del trabajo se realizó en Stanford Nano Shared Facilities (SNSF), con el apoyo del premio ECCS-2026822 de la Fundación Nacional de Ciencias.

Ingeniería Eléctrica, Universidad de Stanford, Stanford, CA, 94305, EE. UU.

Nina Vaidya y Olav Solgaard

Facultad de Ingeniería y Ciencias Físicas, Universidad de Southampton, Southampton, SO16 7QF, Reino Unido

Nina Vaidya

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Trabajo original de Nina Vaidya con la orientación del asesor de doctorado Olav Solgaard.

Correspondencia a Nina Vaidya.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Vaidya, N., Solgaard, O. Óptica de índice graduado de inmersión: teoría, diseño y prototipos. Microsyst Nanoeng 8, 69 (2022). https://doi.org/10.1038/s41378-022-00377-z

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Recibido: 31 mayo 2021

Revisado: 31 de enero de 2022

Aceptado: 23 de febrero de 2022

Publicado: 27 junio 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41378-022-00377-z

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