Comparación de tres completos

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 3261 (2023) Citar este artículo

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La correlación de imágenes digitales, la deflectometría y la holografía digital son algunas de las técnicas de medición óptica de campo completo que han madurado en los últimos años. Su uso en aplicaciones vibroacústicas está ganando atención y existe la necesidad de catalogar su rendimiento para proporcionar, a una amplia comunidad de usuarios y futuros usuarios potenciales, evaluaciones cuantitativas y cualitativas de estos tres enfoques. Este artículo presenta una comparación experimental de los tres métodos ópticos en el contexto de las mediciones de vibraciones, junto con las mediciones de referencia clásicas proporcionadas por un acelerómetro y un vibrómetro láser Doppler. El estudio se realiza sobre dos estructuras mecánicas que presentan diversas respuestas vibratorias ante un impacto.

En muchos dominios, como el transporte terrestre, naval o aéreo, las vibraciones estructurales están estrechamente relacionadas con la confiabilidad mecánica y las fuentes de ruido. Las vibraciones pueden ser generadas por diferentes tipos de excitación: mecánica, acústica, aerodinámica, magnética, etc. La comprensión de los fenómenos vibratorios se realiza generalmente a través del análisis de las respuestas vibratorias operativas, que corresponden al campo vibratorio resultante de las excitaciones en el contexto práctico. . Las respuestas de vibración operativas son útiles para determinar las rutas de transferencia vibratoria, realizar un análisis modal de la estructura, identificar fuentes de excitación o predecir el ruido radiado. Por lo tanto, el campo de vibración es el dato de entrada básico para tales aplicaciones. En aplicaciones acústicas estructurales y de vibración, las longitudes de onda de vibración de interés generalmente están en el rango de centímetros a metros. Una medición de vibración de campo completo de una superficie generalmente requerirá de 6 a 10 puntos por longitud de onda para garantizar un muestreo espacial adecuado y, por lo tanto, puede implicar una gran cantidad de puntos de datos en estructuras grandes. Desde un punto de vista experimental, varios enfoques más o menos sofisticados pueden proporcionar campos de vibración.

El acelerómetro es sin duda el sensor más utilizado para la medición de vibraciones en el mundo académico e industrial debido a su robustez, sensibilidad, amplio ancho de banda y alto rango dinámico. Sin embargo, solo proporciona mediciones puntuales del campo vibratorio en el lugar donde se une a la estructura. Por lo tanto, para obtener una colección de puntos de datos de vibración, es necesario repetir la medición moviendo el sensor o aumentar la cantidad de sensores mientras aumenta la complejidad general de la configuración. Además, el comportamiento de la estructura puede modificarse localmente mediante la masa añadida del acelerómetro y la amortiguación añadida del cable adjunto. En la mayoría de las aplicaciones, la masa del acelerómetro se elige de modo que la estructura sufra una perturbación lo suficientemente pequeña. Sin embargo, los acelerómetros siempre son intrusivos y más en el caso de estructuras ligeras.

El importante progreso en la tecnología e instrumentación láser ha llevado al desarrollo de mediciones sin contacto con la vibrometría láser Doppler (LDV). El principio básico es el cambio de frecuencia Doppler de la frecuencia láser reflejada debido al movimiento de la superficie medida. Por lo tanto, el vibrómetro láser Doppler proporciona mediciones de velocidad a lo largo de la dirección del haz1,2,3,4. El principal interés del vibrómetro láser es medir el campo vibratorio sin ningún contacto y sin ninguna intrusión en la superficie de la estructura. Además, el desarrollo del vibrómetro Doppler láser de barrido añade la posibilidad de obtener una colección de puntos de datos en la superficie inspeccionada5,6,7,8. En este sentido, trabajos previos reportaron el escaneo de 256 puntos a lo largo de una línea hasta 80 kHz5,6, el uso de elementos ópticos holográficos asociados a un sensor CMOS (vibración medida hasta 100 kHz7), el uso de multiplexación de frecuencia (20 puntos con \(5 \times 4\) haces8), o el uso de tres dispositivos acústico-ópticos y un único fotodetector de alta velocidad (\(5 \times 4\) haces con una tasa de 500 Mmuestras/s9). Aunque estos enfoques producen un conjunto de mediciones independientes en varios puntos de la superficie, el número de mediciones simultáneas sigue siendo limitado. Para adquirir la respuesta de vibración en muchos puntos, la vibrometría láser Doppler requiere una repetición de la medición y, por lo tanto, el uso de fuentes de excitación controladas y repetibles. Varias evoluciones surgieron en los últimos años, como la extensión 3D del vibrómetro Doppler láser de barrido para medir los 3 componentes del campo de vibración, con posible acoplamiento con un brazo robótico10. Tales herramientas son muy poderosas para el análisis de vibraciones de estructuras complejas, pero son costosas.

La recopilación simultánea de un gran número de puntos de datos en la superficie de estructuras dinámicas se puede obtener mediante otros enfoques existentes basados ​​en imágenes ópticas. Como resultado de este registro de datos de campo completo, el tiempo de adquisición es independiente del número de puntos de medición, lo que permite realizar mediciones espaciales densas en una fracción del tiempo requerido para un vibrómetro de barrido clásico.

La correlación de imágenes estéreo digitales11,12,13 produce mediciones sobre estructuras grandes para movimientos o deformaciones con gran amplitud. Es no intrusivo, de campo completo y aplicable a una amplia gama de geometrías. En el contexto de las mediciones de vibraciones, los métodos de visión 3D con cámaras de alta velocidad basados ​​en los conceptos de fotogrametría dinámica se han adaptado para medir vibraciones estructurales14,15,16. Como las cámaras de alta velocidad son caras y requieren una sincronización precisa, se propuso el no convencional sistema pseudoestéreo de una sola cámara, en el que el sensor de la cámara se divide en dos mitades, generando así dos cámaras virtuales. El método de correlación de imagen digital (DIC) acoplado a esta configuración pseudo-estéreo y una única cámara de alta velocidad se ha utilizado recientemente para medir las vibraciones de una placa en comparación con una técnica de referencia15. Dado que este método se basa en cambios de intensidad en las imágenes, la sensibilidad es menor que la vibrometría láser Doppler. Por otro lado, se pueden apuntar desplazamientos de baja frecuencia y alta amplitud. Para las mediciones de vibraciones, la correlación de imágenes digitales junto con una sola cámara de alta velocidad y métodos de triangulación dedicados ha brindado resultados reveladores para las señales transitorias16.

A fines de la década de 1900, se produjo un desarrollo paralelo de la técnica de deflexión tanto en la metrología de formas 3D17 como en la mecánica de sólidos18. Este último condujo a aplicaciones de deflectometría en la identificación de materiales19,20 y la detección de daños21,22 a partir de mediciones de campo completo. La deflectometría proporciona directamente una medición de las pendientes de la superficie. Las deflexiones y curvaturas, que a menudo se necesitan para los cálculos de las vibraciones de las ondas de flexión, se pueden obtener mediante una única integración espacial y diferenciación de los campos de pendiente medidos, respectivamente. Con el uso de cámaras de alta velocidad, se deduce que se pueden analizar casos de excitación tanto estacionarios como transitorios23,24,25. En 26, se utilizaron mediciones de deflectometría de campo completo en un panel de metal para identificar cargas puntuales estacionarias y fuerzas de impacto. De manera similar, las distribuciones de presión acústica y aerodinámica en placas planas se reconstruyeron a partir de datos de deflectometría27,28. Tenga en cuenta que el uso de la deflectometría requiere una superficie de la muestra que sea plana y especularmente reflectante, lo que corresponde a una superficie similar a un espejo en el espectro visible. Trabajos recientes29,30 muestran que el uso de fuentes de luz infrarroja y cámaras infrarrojas de alta velocidad pueden superar esta limitación.

La evaluación de campo completo de la deformación, la forma y la vibración de la superficie también se puede obtener con imágenes coherentes. Requiere rayos láser coherentes expandidos para producir interferencias mezclándose con un rayo láser controlado (el llamado rayo de referencia). El enfoque de imagen coherente produce una alta densidad de puntos de datos e incluye una variedad de técnicas como shearografía, interferometría de motas y holografía digital31,32. Se desarrollaron métodos cuantitativos para la recuperación de vibraciones con iluminación estroboscópica33,34,35,36,37 y el régimen de pulso láser38,39,40,41,42,43. Como ejemplos, estos enfoques se aplicaron a la vibración de micromembranas37, el análisis modal40,41, la determinación de la intensidad estructural41, la observación de ondas acústicas40,41,42, las altas amplitudes de las autooscilaciones de una caña de clarinete35 y también los choques43. Aunque puede proporcionar datos cuantitativos, el proceso de grabación requiere operaciones complejas como el cambio de fase y la activación de pulsos láser. Más recientemente, el uso de sensores de alta velocidad permitió adquirir datos holográficos de la evolución temporal de los fenómenos estudiados42,44,45,46,47,48,49,50. La ventaja es que el montaje óptico se simplifica considerablemente, ya que no requiere láser pulsado, láser de doble pulso, ni generación de pulsos de luz estroboscópica.

Estas tres técnicas de medición óptica de campo completo, DIC, deflectometría y holografía digital, se están volviendo cada vez más populares en la investigación académica y probablemente tendrán un gran impacto en la industria en un futuro cercano, incluso si, por ahora, LDV sigue siendo la herramienta clave para la tecnología sin contacto. mediciones de vibraciones. Sin embargo, a medida que los tres métodos adquieren más y más madurez, existe una necesidad creciente de catalogarlos en términos de rendimiento y facilidad de configuración. Por lo tanto, este artículo tiene como objetivo proporcionar, a una amplia comunidad de usuarios y futuros usuarios potenciales, evaluaciones cualitativas y cuantitativas de los tres métodos en comparación con el acelerómetro clásico y el vibrómetro láser Doppler.

La vibrometría láser Doppler (LDV) es una técnica muy difundida que permite la medición sin contacto de vibraciones1,2,3,4,5,6,7,8, y tiene su origen en las mediciones de velocidad de fluidos que se realizaron ya en la década de 196051 . La mayoría de los sistemas disponibles en el mercado utilizan un único haz procedente de una fuente láser de baja potencia y la técnica se basa en la detección coherente del cambio de frecuencia Doppler que se produce cuando la luz láser es dispersada por una superficie vibrante. La Figura 1a presenta una imagen de la configuración de medición del vibrómetro láser en una mesa óptica, con el vibrómetro láser y la estructura estudiada en primer plano. El principio habitual de vibrometría láser se recuerda en la Fig. 1b. La velocidad de vibración de la superficie en cada punto de medición se obtiene directamente y se puede integrar o diferenciar en función de la frecuencia para calcular el desplazamiento o la aceleración, respectivamente. Los mapas de vibración se pueden obtener utilizando varios puntos de medición distribuidos espacialmente. El cambio de frecuencia Doppler es directamente proporcional a la velocidad superficial y permite una medición sin contacto de la velocidad de vibración. Dos trabajos de revisión de esta técnica se pueden encontrar en51,52.

(a) Fotografía de la configuración de vibrometría láser utilizada para las mediciones, (b) diagrama del principio típico de vibrometría láser y cadena de procesamiento.

Además de problemas muy específicos relacionados con la sensibilidad a las vibraciones externas o ambientales53 que se encuentran en varias técnicas de medición, este método ha demostrado ser confiable y proporcionar una alta sensibilidad con un amplio rango dinámico. Su operación clásica de escaneo de puntos es conveniente para estudiar excitaciones estacionarias o con referencia de fase, pero muchos casos y procedimientos del mundo real, como las pruebas de impacto, involucran campos de vibración no estacionarios. Por lo tanto, LDV ha evolucionado notablemente desde su invención para abordar estos problemas específicos54, desde enfoques multipunto55 hasta escaneo continuo LDV56. Introducida en la década de 1990, la técnica de escaneo continuo modificó el paradigma tradicional de LDV, en el que el número de puntos de medición define la resolución espacial del mapa de medición. Un enfoque de escaneo escalonado ahora se reemplaza por un enfoque de escaneo continuo (un conjunto de mediciones de puntos fijos se reemplaza por una trayectoria de barrido continuo que cubre la misma área de superficie). Finalmente, además de 3D-LDV que generalmente se basa en la combinación de tres cabezales LDV, el uso de un brazo robótico con un solo LDV ha demostrado recientemente ser un enfoque eficiente para realizar mediciones 3D de campo completo57. En este trabajo, LDV, junto con un acelerómetro, sirve como método de referencia con el que se compararán los tres métodos de medición óptica de campo completo.

La holografía digital es un método general para la obtención de imágenes y la metrología32,58,59,60 y se utiliza para muchas aplicaciones, como la microscopía, la tomografía 3D, la topografía superficial y la medición de rugosidad o deformación superficial. Mediante el uso de un sensor de cámara de alta velocidad para mediciones dinámicas, la holografía digital puede brindar información relacionada con el desplazamiento instantáneo de vibraciones de cualquier estructura36,37,38,39,49. Aplicaciones recientes50,61 han demostrado que las mediciones de vibraciones holográficas pueden lograr resoluciones espaciales y temporales altas.

(a) Fotografía del ensamblaje holográfico, (b) esquema básico para holografía digital Fresnel; la onda difractada del objeto se propaga en el espacio libre hacia el área del sensor, y la onda de referencia impacta directamente en la matriz de píxeles, (c) diagrama de procesamiento de imágenes holográficas.

La Figura 2a presenta una fotografía de la configuración de medición holográfica en su mesa óptica, con la cámara de alta velocidad, los componentes ópticos y la estructura de interés en el fondo. La holografía digital se basa en la mezcla coherente de dos ondas. La primera onda es un rayo láser de referencia y la segunda onda proviene de la difracción del rayo láser por la estructura objetivo, consulte la Fig. 2b. La figura 2c muestra un diagrama de procesamiento de imágenes holográficas. La iluminación global en el plano del sensor se expresa como:

En la ecuación. (1), \(\mathscr {H}\) es el holograma grabado resultante de la interferencia de la onda de referencia \(\mathscr {R}\) y la onda objeto \(\mathscr {O}\). La imagen reconstruida \(\mathscr {I}\) se calcula con la transformada discreta de Fresnel62 definida en la ecuación. (2) (FFT significa Transformada Rápida de Fourier).

con \(h_F\) el núcleo de Fresnel definido en el plano del objeto (x, y) dado por la ecuación. (3).

En la ecuación. (3), \(\lambda _0\) es la longitud de onda del láser, \(d_r\) es la distancia de reconstrucción en la transformada de Fresnel y \(d_0\) es la distancia entre la estructura medida y el sensor de imagen. Por regla general, la imagen del objeto se obtiene para \(d_r=-d_0\).

La fase Doppler \(\Delta \psi _{n}(x,y)\) relacionada con la diferencia de desplazamiento se extrae luego restando las fases de las imágenes complejas \(\mathscr {I}\). En el caso de las medidas de vibración, esta diferencia de fase se produce entre instantes consecutivos a una alta velocidad de fotogramas. En resumen, la diferencia de fase es proporcional al desplazamiento del objeto entre los dos instantes. Sin embargo, la diferencia de fase extraída se puede convertir ventajosamente en la velocidad instantánea \(V_h^n(x,y)\), conociendo la velocidad de fotogramas de la cámara \(f_e\) como se expresa en la ecuación. (4).

En la ecuación. (4), \(\theta\) es el ángulo de iluminación como en la Fig. 2b. En el caso de desplazamientos pequeños (rango de nm a \(\mu\)m) la resta se puede realizar con una fase de referencia fija y se obtiene el desplazamiento de vibración absoluto. En este estudio, para mayor robustez ante desplazamientos más grandes, se considera la velocidad instantánea (consulte la ecuación (4)).

Dado que la imagen holográfica permite reconstruir el área del objeto, se deben aplicar varios pasos de procesamiento posterior a los datos extraídos, como se muestra en la Fig. 2c. Primero, la parte útil se recorta en el área reconstruida. En segundo lugar, es necesario eliminar el ruido para eliminar el ruido de descorrelación moteado. El algoritmo de transformada de Fourier con ventana bidimensional (WFT2F)63,64 consistente en aplicar un umbral en el dominio de Fourier (considerado como uno de los filtros más eficientes para el análisis de patrones de franjas65) se utiliza para extraer el mapa de fase envuelto sin ruido en cada instante . Finalmente, el desenvolvimiento de fase se aplica cuando el desplazamiento de la estructura entre los dos instantes es mayor que casi la mitad de la longitud de onda de la fuente láser. El algoritmo de desenvolvimiento utilizado en este artículo se basa en la minimización por mínimos cuadrados66,67.

En las últimas décadas, los métodos que utilizan herramientas de correlación de imágenes digitales (DIC) se han disparado junto con el desarrollo de cámaras digitales industriales68. Inicialmente, DIC se utilizó principalmente para medir deformaciones en el plano. Sin embargo, DIC también se ha aplicado, en los últimos años, para medir desplazamientos fuera del plano inducidos por vibraciones11,13.

Cuando se miden posiciones y desplazamientos en el espacio 3D, el cálculo se basa en el principio de triangulación: una vez que se determinan la posición y orientación relativas de la cámara con procedimientos de calibración, se obtiene una ubicación 3D a partir de posiciones 2D en cada sistema de coordenadas de imagen (Fig. 3b). Las ubicaciones 2D, (u, v), en las imágenes se obtienen con procesamiento de imágenes, es decir, herramientas DIC69. Para una secuencia de imágenes, las iniciales (u, v) se eligen en una imagen de referencia \(I_0\) y los desplazamientos locales en las imágenes (\(\delta u, \delta v)\) se calculan sobre cada imagen deformada \(I_d \) (ver Fig. 3c). Para hacerlo, se debe proyectar o pintar un patrón aleatorio sobre la superficie objetivo. Los desplazamientos se miden en la superficie utilizando funciones de interpolación polinómica. La resolución espacial está así ligada al patrón aleatorio, el tamaño de la superficie en las imágenes y las funciones de interpolación.

(a) Imagen de la configuración de U-DIC, (b) boceto del principio de triangulación, (c) diagrama de la cadena de procesamiento de U-DIC.

La técnica requiere dos puntos de vista. Si se dispone de dos cámaras de alta velocidad, se obtienen mediciones de vibraciones en 3D. Si se usa una sola cámara de alta velocidad, hay varios métodos de medición disponibles para dividir la imagen en dos vistas: usando adaptadores de 2 o 4 espejos15,70,71 o biprismas, por ejemplo. Sin embargo, dividir la imagen en dos vistas reduce la cantidad de píxeles disponibles por punto de vista y, por lo tanto, reduce la precisión de la medición.

Para la medición de vibraciones de ondas de flexión, las vibraciones ocurren principalmente a lo largo de un solo eje: la normal local a la superficie. Por lo tanto, se puede utilizar una sola cámara de alta velocidad. Para cada punto de medición, la primera línea de triangulación es el haz de perspectiva obtenido a través de la posición 2D en la imagen, y la segunda es la normal local estimada a partir de una medición de forma inicial (ver Fig. 3b)16. El mensurando obtenido es así el desplazamiento normal a la superficie, \(\delta n\). Este método, aquí denominado Uni-axial DIC (U-DIC), es el empleado en este estudio. La cámara de alta velocidad (Cámara 2 en la Fig. 3a) se usa tanto para medir la forma como para la vibración, mientras que una segunda cámara de baja frecuencia de cuadro solo se usa para medir la forma (Cámara 1 en la Fig. 3a).

Nótese que la sensibilidad para el desplazamiento fuera del plano está ligada al ángulo entre el eje de desplazamiento y el eje óptico de la cámara69,72, el número de píxeles disponibles y la calidad del patrón moteado, pero también está relacionada con el tamaño de la superficie medida.

La deflectometría es una técnica de medición de pendientes de campo completo basada en el registro de la reflexión especular de una rejilla de referencia en la superficie de una muestra de prueba plana. Se ha aplicado a varias superficies similares a espejos que requieren diferentes niveles de preparación. Algunos materiales como el acrílico19,23 y el vidrio25,28 se pueden visualizar directamente sin preparación. En 24,26,27 se utilizó un panel de metal pulido. Trabajos recientes también demostraron el principio de la deflectometría infrarroja para estudiar directamente placas metálicas sin pulir29,30. Para otros materiales, se pueden considerar revestimientos como resina epoxi73 y películas adhesivas reflectantes74.

La configuración experimental utilizada en este estudio se representa en la Fig. 4a. La cuadrícula se imprime con un espacio entre líneas conocido p y se coloca a una distancia L de una estructura objetivo especularmente reflectante.

(a) Fotografía de la configuración de la deflectometría, (b) ilustración del principio de la deflectometría, (c) diagrama del procesamiento de la deflectometría.

Cualquier vibración de la superficie de flexión distorsionará la imagen de la cuadrícula reflejada registrada por la cámara (ver Fig. 4b). Las distorsiones espaciales correspondientes se pueden relacionar directamente con las pendientes locales \(\alpha _{x,y}\) de la muestra utilizando consideraciones geométricas (es decir, \(\alpha _x(x,y) = \frac{\parcial w {\partial x}(x,y)\), donde w(x, y) es el desplazamiento fuera del plano, y de manera similar para \(\alpha _y\)). En la aproximación de ángulo pequeño para \(\alpha\) y \(\theta\) (el ángulo de punto de vista relativo a la estructura normal), la variación de intensidad óptica entre los estados de referencia y deformado registrados en un píxel dado se atribuye a un local cambio en la posición observada en la cuadrícula sobre una distancia \(\delta = 2L\alpha\) (consulte la Fig. 4b). Esta distancia está además relacionada con la variación de fase espacial local \(\phi\) identificada en el píxel correspondiente en las imágenes de cuadrícula como \(\delta = \frac{p}{2\pi }\phi\). Las variaciones de fase se obtienen empleando un enfoque de cambio de fase espacial. Se realiza una transformada de Fourier discreta con ventana a través de una convolución 2D26,27,29,75. El kernel de convolución se detalla en los trabajos citados y tiene un tamaño de \((2N-1)\) píxeles, donde N es el número de píxeles por período de cuadrícula en la imagen grabada. Un requisito de ajuste de este enfoque de extracción de fase es que N debe ser aproximadamente un número entero, lo que se logra ajustando físicamente la configuración experimental.

Al combinar las dos fórmulas para \(\delta\), los mapas de fase resultantes \(\phi _{x,y}\) están directamente relacionados con los campos de pendientes en la superficie de la estructura \(\alpha _{x, y}\) usando la siguiente relación geométrica:

La cadena de procesamiento de imágenes de deflectometría se ilustra en la Fig. 4c. Calcular mapas de desplazamiento fuera del plano requiere una operación de integración espacial adicional de los campos de pendiente medidos, llevada a cabo aquí usando una aproximación dispersa. El punto considerado para definir la constante de integración se elige entre los puntos de medida que tienen un supuesto desplazamiento nulo (frontera sujeta o simplemente apoyada). Alternativamente, el desplazamiento en un punto arbitrario en la región observada se puede medir utilizando un instrumento secundario como un vibrómetro Doppler láser de un solo punto.

La Tabla 1 enumera las cantidades medidas con las 5 técnicas consideradas en el estudio. Cada uno de ellos está asociado con un código de color utilizado a lo largo de este documento. Los recuadros grises definen las cantidades medidas básicas (mensurandos) y los subíndices se refieren a los métodos, anotados a, v, h, u, d, respectivamente, para el acelerómetro (a) con aceleración medida \(A_a\), el vibrómetro ( v) con velocidad medida \(V_v\), holografía (h) con velocidad medida \(V_h\), DIC uniaxial (u) con desplazamiento medido \(X_u\), y deflectometría (d) con pendientes medidas \( Sx_d\) y \(Sy_d\) según las direcciones x e y. Para cada método, la transición de una cantidad física a otra se realiza mediante las relaciones indicadas, que se utilizarán a continuación para permitir la comparación del desplazamiento fuera del plano medido.

Este estudio se centra en la medición de la vibración fuera del plano de vigas en voladizo. Se utilizan dos estructuras para comparar las técnicas de medición. La primera en la Fig. 5a es la configuración de terminación uniforme y es una viga de aluminio de sección transversal uniforme (dimensiones dadas en la Tabla 2). La segunda (Fig. 5a) es la configuración de terminación Acoustic Black Hole (ABH) y es una viga de aluminio de espesor variable cuyo perfil viene dado por la ecuación. (6).

Estas variaciones de espesor constituyen un agujero negro acústico, conocido por ser un dispersor penetrable, resonante y absorbente76. El extremo delgado del haz produce amplitudes de vibración grandes y localizadas, así como longitudes de onda de flexión cortas, lo que pone a prueba los límites de las técnicas de medición.

Las dos vigas están sujetas en la base y libres en el otro extremo. Esta configuración mecánica se mantiene sin cambios y, por lo tanto, idéntica para los cinco tipos de medidas implementadas. La Tabla 2 da las propiedades geométricas de las dos vigas. La ventaja de usar dos haces mecánicos de este tipo es demostrar las ventajas y limitaciones de cada técnica tanto en un caso académico (haz uniforme) como en una estructura altamente contrastada (haz no uniforme). El último caso presenta un desafío de medición en términos de rango dinámico, ancho de banda y resolución espacial.

La excitación se logra mediante un martillo de impacto cerca del extremo sujetado y el mango del martillo es flexible para evitar impactos dobles (ver Fig. 5b). El martillo se coloca descentrado para excitar los modos de flexión y torsión de la viga. Se utilizan impactos de diferentes amplitudes para proporcionar una relación señal/ruido aceptable para las diferentes técnicas de medición.

Los lados de las dos vigas están respectivamente pulidos (lado 1) y sin pulir (lado 2), para implementar deflectometría en el lado 1 o uno de los otros métodos en el lado 2 con varias preparaciones superficiales. La holografía requiere una pintura plateada no despolarizante, mientras que DIC usa un patrón pintado al azar. La vibrometría es más versátil, lo que significa que se puede aplicar directamente sobre el metal desnudo o sobre la superficie preparada. En la Fig. 5c se muestra una fotografía de las diversas condiciones de la superficie. Se supone que las pinturas tienen efectos insignificantes en la dinámica de las vigas.

(a) Ilustración de la viga mecánica uniforme y no uniforme utilizada como estructuras de prueba, (b) vista de primer plano del acelerómetro y el martillo de impacto, (c) fotografía de la terminación de la viga no uniforme para las tres superficies consideradas condiciones; los valores de los parámetros en la Fig. 5a para ambos haces se dan en la Tabla 2.

La fuerza de impacto proporcionada por el martillo se adaptó a las diferentes técnicas. Se logró una fuerza máxima de \(\sim 35\) N para mediciones uniaxiales de DIC (u) y deflectometría (d) tirando manualmente hacia atrás y soltando el martillo. Por otro lado, se utilizó un martillo de impacto automático (Maul-Theet vImpact) que producía una fuerza máxima de \(\sim 5\) N para las mediciones de vibrometría (v) y holografía (h). El martillo de impacto automático es esencial para las mediciones vibrométricas con el fin de lograr impactos repetibles en cada punto de la malla de medición. Este nivel de fuerza más bajo también era adecuado para mediciones holográficas con el fin de limitar la densidad de franjas en la fase reconstruida entre dos instantes. Los martillos de impacto estaban equipados con un sensor de fuerza (PCB 086E80, sensibilidad 22,5 mV/N), que arroja la fuerza aplicada a la estructura. Se montó un acelerómetro en miniatura (PCB 352C23, sensibilidad 5 mV/g, masa 0,2 g) en el lado opuesto de la posición de impacto. Las señales de fuerza y ​​aceleración se muestrearon a 102,4 kHz utilizando un convertidor analógico a digital USB-4431 de National Instruments.

Las Figuras 6a,b muestran las señales de tiempo y los espectros de frecuencia de los impactos, respectivamente. La respuesta de frecuencia de la fuerza de impacto es plana hasta 1 kHz y su frecuencia de corte es ligeramente superior a 1 kHz. Esta frecuencia de corte está relacionada con la duración del impacto, que depende de la flexibilidad del brazo y de la dureza de las superficies de contacto durante el impacto. Tenga en cuenta que una pequeña punta de plástico cubre el extremo del martillo de impacto; esta configuración permite un compromiso razonable entre la banda de frecuencia útil y el nivel de respuesta. Las figuras 6c,d muestran la función de respuesta de frecuencia (FRF) de aceleración/fuerza derivada del acelerómetro para el haz uniforme y no uniforme, respectivamente. Ambos haces exhiben modos de vibración de baja amortiguación hasta 20 kHz; la terminación de agujero negro del haz no uniforme induce una mayor densidad modal y una mayor aceleración en el rango de alta frecuencia77. Esto muestra que la configuración no uniforme es relevante para probar el desempeño metrológico de las diferentes técnicas.

(a) Señales de excitación; (b) densidades de espectro de potencia de las señales de excitación; (c) aceleración/fuerza FRF del haz uniforme a partir de la medición del acelerómetro; (d) aceleración/fuerza FRF del haz no uniforme de la medición del acelerómetro.

Todos los métodos ópticos de campo completo utilizaron la misma cámara de alta velocidad (Photron SA-X2 Tipo 1080K, resolución máxima \(1024\,\times \,1024\) píxeles de hasta 12 500 fps, velocidad máxima de fotogramas de 1 080 000 fps como mínimo resolución de \(128\,\times \,8\) píxeles). Dependiendo de los requisitos de los métodos, la cámara se colocó en diferentes ubicaciones: frente a la superficie medida para holografía digital, con un ángulo cercano a 45\(^{\circ }\) para DIC uniaxial, y con un ángulo de pocos grados para la deflectometría (en el lado opuesto de la viga, que se pulió hasta obtener un acabado especular). En la Fig. 7 se muestra un esquema del posicionamiento de cada técnica alrededor de la viga probada. Se elige tal configuración para evitar mover la estructura probada entre mediciones. Las mediciones se realizaron durante un período de 2 días para cada haz en una habitación con temperatura controlada (18 °C).

Configuración experimental de las técnicas de medida.

Para las mediciones con la cámara de alta velocidad, se utilizó el mismo software (Photron FASTCAM Viewer) para controlar la cámara y controlar parámetros como la velocidad de fotogramas, la resolución, la velocidad de obturación, etc. Estos parámetros se ajustaron de forma independiente para cada técnica en función de sus requisitos. Los ventiladores de refrigeración de la cámara se apagaron durante la adquisición para evitar el ruido y las mediciones se sincronizaron mediante un sistema Lógica transistor-transistor (TTL) que se activaba a partir de la señal de fuerza.

Todas las señales se registraron con una duración de 0,25 s para el haz uniforme y 0,5 s para el haz no uniforme. El análisis de Fourier se realiza usando una ventana exponencial, \(w(t) = \exp \left( -D t \right)\), con D una constante de decaimiento arbitrariamente fijada en 15 para el haz uniforme y en 5 para el no -haz uniforme. Se aplica una ventana de fuerza/compuerta (ventana rectangular corta que aísla el pico de fuerza) a la señal de fuerza para eliminar los artefactos de la dinámica del martillo antes y después del impacto.

Se utilizó una malla de \(185\,\times \,7\) puntos de medición para el haz uniforme y \(179\,\times \,21\) puntos para el haz no uniforme. Las mediciones se realizaron utilizando un vibrómetro láser Doppler Polytec PSV 500 Xtra con un solo impacto por punto de medición del martillo automático (sin promediar). Se observó una pequeña desviación en el desempeño del martillo de impacto; sin embargo, la dispersión de los impactos sigue siendo aceptable. Dada la frecuencia de muestreo (100 kHz) y la ventana de tiempo de medición, el ancho de banda es de casi 50 kHz con una resolución de frecuencia de 0,25 Hz.

La resolución de la cámara se fijó en 512 \(\times\) 512 píxeles y el tiempo de exposición fue de 1 μs. La potencia del láser se fijó en 3,50 W. La velocidad de fotogramas fue de 40.000 fps tanto para el uniforme como para el haz ABH. Haciendo referencia a la Fig. 2b, la distancia entre los haces y el plano del sensor era \(d_0 =2,435\) my se colocó un zoom divergente de longitud focal \(-100\) mm a 265 mm del sensor. Estos parámetros conducen a una distancia de reconstrucción \(d_0' = 337\) mm. La reconstrucción de la vibración del haz se realizó para una imagen virtual de dimensiones \(L_{x}' = L_{y}' \approx 9.1\) mm. Luego se recupera el tamaño real de la superficie vibratoria mediante el uso de un aumento óptico de \(g_{opt} \sim 0.031\). El haz de iluminación impacta la superficie del objeto con un ángulo \(\theta = 15\)° y la observación se realizó con una incidencia normal. El número de puntos de datos en el mapa de vibraciones reconstruido depende del número de puntos utilizados para el cálculo de la transformada de Fresnel. En el caso del haz uniforme, se utilizó la resolución nativa del holograma para la reconstrucción de la imagen. En el caso del haz no uniforme, la reconstrucción de la imagen se realizó duplicando el número de puntos de datos en la transformada de Fresnel utilizando zero-padding, lo cual es útil cuando la amplitud de vibración es alta y genera muchos saltos de fase78.

Para el método DIC uniaxial se utilizaron dos cámaras. La primera es una cámara estática y se colocó frente al haz, a una distancia de 70 cm y con incidencia normal. De acuerdo con el procedimiento DIC descrito en 16, esta cámara se utilizó para el proceso de calibración óptica (compensación de la distorsión de la lente) y la estimación de la forma inicial del objeto medido (enfoque de visión estéreo). Las imágenes grabadas tenían un tamaño de \(1200 \times 1600\) píxeles y el haz se vio en aproximadamente \(90 \times 1100\) píxeles. La cámara principal de alta velocidad Photron estaba equipada con una lente de zoom ajustable (Sigma 17–50 mm f/2.8 EX DC OS HSM) y se colocó a unos 40 cm del haz con un ángulo de incidencia de \(45^\circ\) (ver Fig. 3a). Las secuencias de imágenes con \(104 \times 1024\) píxeles se registraron a una velocidad de cuadro de 40 kHz para el haz uniforme y 20 kHz para el haz no uniforme. Tenga en cuenta que la elección de la velocidad de fotogramas más baja en la última medición se debe a que el nivel de respuesta está por debajo del nivel mínimo de ruido de medición por encima de 10 kHz. Para realizar la correlación de imágenes, se aplicaron patrones aleatorios a los dos haces probados sobre una capa de pintura blanca. Para optimizar la precisión de la medición, cada parche del patrón debe ser fotografiado en un área de 3 a 8 píxeles de ancho69. Se utilizaron dos focos LED para obtener suficiente brillo (alrededor del 90% de la intensidad de saturación del sensor de la cámara para los píxeles más brillantes). El conjunto de imágenes fue grabado por la cámara de alta velocidad y luego se utilizó para calcular el desplazamiento normal de los haces mediante triangulación.

El patrón de cuadrícula utilizado en las mediciones de deflectometría se imprimió en una placa de señalización blanca con un paso (separación de líneas) de \(p=4\) mm. La cuadrícula se colocó al lado de la cámara, cerca del punto medio de la lente de la cámara (Sigma 105 mm f/2.8 EX DG Macro HSM) y se iluminó con los dos focos LED. Para la medición en el haz uniforme, la distancia de la cámara y la cuadrícula desde el haz se ajustó a \(L=1,45\) m para obtener \(N=7\) píxeles por período de cuadrícula en la imagen. Las imágenes se grabaron con una resolución de \(88 \times 1024\) píxeles ya una velocidad de fotogramas de 40 kHz.

Para el haz no uniforme, la deformación del metal en la fina terminación ABH (visible en el acabado de espejo de la Fig. 5) distorsionó la imagen de la cuadrícula inicial. La deformación ocurre después de que el perfil ABH se mecaniza en la viga y es causada por tensiones almacenadas en el metal cuando se forja. Para reducir el efecto de estas distorsiones, la cámara y la rejilla se colocaron a una distancia menor de \(L=0,38\) m del haz y una lente con una distancia focal más corta (Sigma 17–50 mm f/2.8 EX DC OS HSM) fue utilizado. Dado que la lente tenía una distancia focal variable, la calibración para lograr un valor entero de \(N=9\) píxeles por período de cuadrícula se realizó ajustando el zoom sin necesidad de desplazar la cámara. De forma similar a la medición DIC uniaxial, se utilizó una velocidad de fotogramas más baja de 20 kHz para el haz no uniforme debido a los niveles de respuesta insuficientes (por debajo del ruido de fondo de la medición) por encima de 10 kHz.

La extracción de fase de las imágenes se realizó a través de una convolución espacial 2D utilizando un kernel de tamaño \((2N-1)\) píxeles, donde N es el número de píxeles por período de cuadrícula. Por lo tanto, el tamaño del núcleo era de 13 píxeles para la medición del haz uniforme y de 17 píxeles para el haz no uniforme. Los campos de pendiente obtenidos con la técnica de deflectometría se integran para obtener el desplazamiento fuera del plano para comparar con las otras técnicas. Tanto las operaciones de convolución como de integración espacial suavizan naturalmente los datos espacialmente. Sin embargo, no se realizó ningún suavizado explícito de los datos.

Esta sección está dedicada a los resultados obtenidos para las dos estructuras mecánicas. Como se detalla en la Tabla 1, el mensurando elegido es el desplazamiento transversal de la viga. Esto requiere convertir la aceleración, la velocidad y las pendientes de flexión en desplazamientos para varias de las técnicas de medición. Para ambos casos, haz uniforme y haz no uniforme, los resultados se organizan de la siguiente manera. El espectro de desplazamiento y el FRF de desplazamiento/fuerza de los dos sistemas se comparan para cada uno de los métodos de medición con el fin de analizar la frecuencia máxima alcanzable en el espectro. Las formas de deflexión operativas se extraen en frecuencias de resonancia para evaluar la reconstrucción de las formas modales. También se dan espectros de frecuencia e histogramas del ruido de medida sin ninguna excitación externa de la estructura para caracterizar el ruido residual asociado a cada técnica de medida. Finalmente, se muestran comparaciones temporales de los campos de desplazamiento transitorios y señales de vibración después del impacto para comparar la reconstrucción de las respuestas temporales de las técnicas.

Las medidas con el haz uniforme se realizan con niveles de excitación adaptados para cada método. La fuerza de impacto máxima es de 35 N para DIC y deflectometría utilizando el martillo de impacto manual. Para holografía y LDV, la fuerza máxima es de 5 N con el martillo de impacto automático.

Los espectros de frecuencia de los desplazamientos medidos se muestran en la Fig. 8a y el FRF de desplazamiento/fuerza se proporciona en la Fig. 8b. Los desplazamientos se comparan en el punto de excitación, que corresponde al punto de medición más cercano al acelerómetro para todos los métodos de medición. Los menores niveles de desplazamiento obtenidos con las medidas de holografía y vibrometría se deben a la menor fuerza de impacto utilizada en estos dos casos (ver Fig. 6). Las cuatro técnicas de medición sin contacto pueden producir la respuesta modal del haz hasta alrededor de 4 kHz. A una frecuencia más alta, las mediciones están dominadas por el ruido, especialmente en los datos DIC y, en menor medida, en los datos de deflectometría y holografía.

Respuesta en el dominio de la frecuencia del haz uniforme cerca del punto de excitación: (a) espectro de desplazamiento, con los 8 modos mostrados en la Fig. 10 indicados por flechas rojas; (b) desplazamiento/fuerza FRF comparando cada técnica con el acelerómetro.

Los desplazamientos calculados con el acelerómetro son muy cercanos a los obtenidos con los otros métodos, excepto en el rango de baja frecuencia entre 10 y 100 Hz. De hecho, como se indica en la Tabla 1, el espectro de desplazamiento se obtiene dividiendo el espectro de aceleración por \(-\omega ^2\), lo que induce una dificultad a muy bajas frecuencias. Las mediciones DIC generalmente exhiben un ruido de medición más alto e incluyen un ligero cambio en las frecuencias de las antirresonancias. La mayor frecuencia de resonancia observada con este método es de alrededor de 3234 Hz. Las medidas por deflectometría y holografía son muy similares, con una identificación de resonancias y antirresonancias de acuerdo con el acelerómetro hasta 5500 Hz. Los picos resonantes son identificables hasta aproximadamente 10 kHz. Las mediciones del vibrómetro de barrido concuerdan con los resultados del acelerómetro hasta 10 kHz, pero muestran un ruido significativo por encima de esta frecuencia.

El nivel de ruido en los datos es uno de los factores que limitan la frecuencia máxima medible con cada técnica de medición. Esta sección investiga el espectro de frecuencia del ruido de medición y sus funciones de densidad de probabilidad para cada método de medición, en un punto determinado de la superficie de la estructura. Tenga en cuenta que el ruido espacial, es decir, la distribución del ruido de medición sobre los puntos de la cuadrícula en un momento dado, no se investiga en esta sección. El ruido de medición de los desplazamientos transversales se obtuvo registrando datos sin ninguna fuerza externa aplicada a la estructura durante 1 s. El ruido de medida combina así posibles vibraciones residuales o derivas del haz mecánico, ruido fotónico, ruido electrónico del sensor de imagen (que es idéntico para todas las técnicas) y los errores relacionados con las operaciones de postprocesamiento de cada técnica. El espectro de frecuencia de los ruidos de medición en la misma ubicación que los datos proporcionados en la Fig. 8 se dan en la Fig. 9a. Los espectros se proporcionan para el desplazamiento extraído de los datos sin procesar para cada método. El procesamiento de datos para reconstruir los desplazamientos transversales sigue las indicaciones de la Tabla 1. Las funciones de densidad de probabilidad del ruido residual se estiman a partir de las medidas originales, antes de convertirlas en desplazamientos. La figura 9b–f muestra las funciones de densidad de probabilidad y demuestra que, para todos los casos, se pueden aproximar mediante estadísticas gaussianas.

(a) Espectros de ruido de desplazamiento; (b–f) densidades de probabilidad en el mensurando de cada técnica (consulte la Fig. 7 para ver el código de colores).

De acuerdo con los resultados en las Figs. 8, 9a muestra que, en todo el rango de frecuencias, las mediciones de DIC exhiben un mayor ruido de fondo. Además, las medidas de deflectometría exhiben un ruido más alto que la holografía y la vibrometría, mientras que las dos últimas tienen un nivel de ruido similar. Estos niveles de ruido son generalmente más altos que el nivel de ruido de fondo del acelerómetro. Más cuantitativamente, el ruido en la señal de desplazamiento calculada a partir del acelerómetro disminuye con la frecuencia, según una pendiente del orden de -20 dB/década. Esta observación es consistente con el hecho de que el nivel de ruido de la señal de aceleración es independiente de la frecuencia. Para el ruido en las señales de desplazamiento obtenidas a partir de mediciones holográficas y vibrométricas, la disminución observada es del orden de − 10 dB/década. El espectro de ruido de desplazamiento, obtenido a partir de medidas de deflectometría y DIC, es aproximadamente plano a altas frecuencias, lo que es coherente con sus respectivos valores medidos. Estos suelos de ruido establecen los valores mínimos que se pueden medir. Por ejemplo, a 1000 Hz, la Fig. 9a muestra que el orden de magnitud de los ruidos mínimos es de 100 nm para DIC, 10 nm para deflectometría y 1 nm para holografía y vibrometría. A partir de los datos de la Fig. 9b–f, se estiman las desviaciones estándar y obtenemos \(\sigma _u \approx 5 \times 10^{-7}\) m para DIC, \(\sigma _d \approx 1,7 \times 10 ^{-6}\) m/m para deflectometría, \(\sigma _h \approx 3,3 \times 10^{-5}\) m/s para holografía, \(\sigma _v \approx 5 \times 10^{ -5}\) m/s para vibrometría y \(\sigma _a \approx 0.13\) m/s\(^2\) para el acelerómetro.

La figura 10 muestra un conjunto de formas de desplazamiento operativas correspondientes a los picos de resonancia indicados por las flechas rojas en la figura 8b. Además, las formas modales se calcularon numéricamente usando un modelo de elementos finitos en COMSOL y concuerdan bien con la medición de vibrometría de referencia. Las diferencias en las frecuencias de resonancia entre los resultados numéricos y experimentales se deben a imprecisiones en los parámetros del material elegido e imperfecciones en la condición de sujeción de la viga. Tenga en cuenta que las frecuencias de resonancia también varían ligeramente entre las mediciones y estas formas de desplazamiento corresponden a los picos de resonancia identificados para cada técnica de medición. En la parte inferior de la Fig. 10 también se muestra un perfil a lo largo del eje del haz, indicado por una línea roja vertical. Los mapas de desplazamiento están normalizados por el valor absoluto de la deflexión más grande, en cada caso. Como consecuencia, la amplitud de cada perfil varía entre \(-1\) y \(+1\) y toma un valor cuasi-cero en el extremo sujeto de la viga mecánica.

Formas de deflexión operativas en resonancia (parte real) medidas en el haz uniforme para las primeras 8 frecuencias de resonancia indicadas por flechas en la Fig. 8b. Las amplitudes normalizadas a lo largo de una sección transversal vertical indicada por una línea roja se comparan para cada forma de modo. Las formas de deflexión obtenidas a través de un modelo numérico (\(X_n\)) se incluyen para comparación.

Se observan las formas operativas de deflexión correspondientes a los modos de vibración de la estructura sujeta. Debido al impacto descentrado, los dos primeros modos de torsión son visibles a aproximadamente 1300 Hz y 3900 Hz). Los otros modos son modos de flexión de la viga mecánica. Se encuentra que las frecuencias de resonancia son aproximadamente las mismas para todas las técnicas, excepto para las mediciones DIC, que presentan algunas desviaciones, especialmente en las frecuencias 3324 Hz, 3900 Hz y 4788 Hz. Esto puede explicarse por un ligero cambio no deseado en la configuración mecánica. Otra explicación es el hecho de que el área alrededor del punto de impacto tuvo que ser interpolada espacialmente porque la presencia del martillo interrumpió la operación de correlación de imágenes. Los picos se seleccionan así con el FRF interpolado desde los puntos circundantes.

Las formas de desviación concuerdan bastante bien, especialmente a frecuencias más bajas (\(< 3000\) Hz) donde la amplitud es mayor. Se observan desviaciones a frecuencias más altas, con DIC por ejemplo, debido a una baja relación señal/ruido. Esto está de acuerdo con la Fig. 8. Las formas de deflexión operativa proporcionadas por la deflectometría y la holografía son notablemente parecidas.

La resolución de cada técnica se define como el número de puntos de datos por unidad de longitud y se supone que es la misma en las direcciones (x, y). Las mediciones de DIC utilizan un área de píxeles casi circulares con un tamaño de \(7,9\times 6\) mm\(^2\) (debido al ángulo de la cámara) en la superficie con un polinomio 2D de orden 2\(^{nd}\) para interpolar la vibración. Las mediciones se reconstruyen aquí con una resolución de \(255\,\times \,12\) puntos de medición. Esta resolución conduce a una densidad de 9,9 DPCM (puntos por centímetro) o 90 DPI (puntos por pulgada). El análisis de deflectometría produjo un punto de medición para cada píxel de la imagen, lo que generó una malla de \(925\,\times \,71\), o 35,3 DPCM (\(\sim\)90 DPI). Sin embargo, la verdadera resolución espacial probablemente sea menor debido al suavizado por la operación de convolución espacial. Las medidas holográficas contienen \(450\,\times \,31\) puntos de medida, lo que lleva a 16,2 DPCM (\(\sim\)41 DPI). Para las mediciones del vibrómetro, el haz se muestreó de manera diferente en las direcciones x e y con puntos de medición de \(185\,\times \,7\) que dieron una densidad promedio de 5,3 DPCM (13,1 DPI).

Para apreciar la capacidad de las técnicas de campo completo para capturar con precisión eventos dinámicos breves tanto en el tiempo como en el espacio, la respuesta transitoria del haz justo después del impacto se muestra en la Fig. 11. Las señales provienen de la adquisición de datos de un disparo. y no se realiza un promedio. Los perfiles de desplazamiento normalizados por fuerza capturados en la posición del acelerómetro se muestran en la Fig. 11a para los métodos de medición. Las respuestas temporales de los métodos de medición son similares. DIC subestimó ligeramente la amplitud, de acuerdo con la Fig. 8b, y puede estar relacionado con la señal interpolada espacialmente en el punto de excitación debido a la presencia del martillo. Los mapas de desplazamiento del haz se muestran en la Fig. 11b sobre los instantes consecutivos identificados por las líneas rojas en la Fig. 11a. Estos mapas se normalizan en cada instante para cada método de medida con el fin de compararlos mejor.

( a ) Perfiles de las respuestas de desplazamiento transitorio temporal medidas con el haz uniforme cerca del punto de excitación, ( b ) formas de desviación operativa en 10 instantes seleccionados indicados por líneas rojas en ( a ).

Similar a los resultados presentados en la Fig. 10, los mapas de desplazamiento medidos son bastante similares entre los métodos de medición. Todos los métodos capturan correctamente el impacto inicial y la flexión resultante y la propagación de ondas de torsión. Es notable la buena concordancia entre la deflectometria y la holografía en la respuesta transitoria temprana. Tenga en cuenta que los artefactos/errores de interpolación son visibles para DIC en el área del acelerómetro en los cuatro primeros mapas.

Los experimentos informados en la sección anterior se han repetido para una viga sin pinzas similar en la que se mecanizó una terminación de agujero negro acústico (ABH) (Fig. 5a). Este haz mecánico no uniforme se caracteriza por un gran contraste en amplitud de vibración y longitud de onda entre la región uniforme y la terminación ABH. Estas condiciones están destinadas a proporcionar un desafío para los métodos de medición.

El desplazamiento/fuerza FRF se muestran en la Fig. 12 en dos posiciones en la viga. El primer punto está ubicado en el acelerómetro/punto de excitación cerca de la base del haz (Fig. 12a), mientras que el segundo punto está ubicado al final de la terminación ABH (Fig. 12b). Los parámetros para la configuración de la medición son los mismos que para el haz uniforme.

Desplazamiento/fuerza FRF en dos posiciones en el haz no uniforme: (a) cerca del punto de excitación comparando cada técnica con el acelerómetro, con los 10 modos mostrados en la Fig. 13 indicados por flechas rojas; (b) al final de la terminación ABH comparando cada técnica con el vibrómetro.

La comparación entre las Figs. 8b y 12a muestra que la viga no uniforme tiene una mayor densidad modal y una mayor relación desplazamiento/fuerza (o flexibilidad) en la posición de impacto que la viga uniforme. Los tres métodos de campo completo pueden capturar picos de resonancia en un rango de frecuencia mayor (hasta aproximadamente 6000 Hz). En comparación con la Fig. 8b, los resultados proporcionados por DIC son más ruidosos entre resonancias en la Fig. 12a. Si bien se usó un sello de tinta personalizado para hacer los patrones DIC aleatorios en el haz uniforme, el patrón en el haz no uniforme se creó con pintura en aerosol y una plantilla. El esténcil no se adhirió uniformemente y produjo un contraste más bajo y, por lo tanto, gradientes de intensidad más bajos en la región del acelerómetro. Nuevamente, la señal tuvo que ser interpolada espacialmente debido a la presencia del martillo. Estos parámetros conducen a una respuesta medida más ruidosa en la ubicación del acelerómetro en el haz no uniforme.

Los resultados en la Fig. 12b en el extremo de la viga son bastante diferentes. Por regla general, la compliancia aumenta a medida que disminuye el espesor de la viga, lo que se traduce en desplazamientos transversales mucho mayores en la terminación de la viga no uniforme. Además, el campo de desplazamiento varía rápidamente en el espacio. Si bien la precisión de las mediciones de DIC es esencialmente similar a la de la Fig. 12a, las mediciones de deflectometría y holografía se degradan. Para estos dos métodos, es difícil capturar con precisión las deformaciones al final de la viga. En el caso de la deflectometría, la deformación del haz en la terminación delgada distorsiona la imagen de cuadrícula observada por la cámara. Estas distorsiones modifican el número de píxeles por período de cuadrícula (un factor de ajuste para la extracción de fase; supuestamente constante en toda la imagen), produciendo errores de fase. La curvatura local del extremo delgado también crea un espejo curvo que modifica la distancia de enfoque de la configuración óptica, lo que genera un efecto de desenfoque local que disminuye la precisión. Estos fenómenos se intensifican por las altas amplitudes de vibración. Para mediciones holográficas, es la gran diferencia en las pendientes de flexión entre dos instantes lo que produce un alto número de saltos de fase en la fase envuelta calculada, lo que dificulta mucho el procesamiento y desenvolvimiento de la fase. Para superar este problema, la solución sería aumentar la velocidad de fotogramas de la cámara hasta 100-120 kHz para muestrear mejor los saltos de fase de las amplitudes de vibración altas. Sin embargo, eso aumentaría drásticamente la cantidad de datos a procesar y, por lo tanto, el tiempo total de cálculo.

Formas de deflexión operativas en resonancia (parte real) medidas en el haz no uniforme a 10 frecuencias seleccionadas indicadas por flechas en la Fig. 12a. Las amplitudes normalizadas a lo largo de una sección transversal vertical indicada por una línea roja se comparan para cada forma de modo. Las formas de deflexión obtenidas a través de un modelo numérico (\(X_n\)) se incluyen para comparación.

La figura 13 muestra los mapas de desplazamiento operacional de la estructura extraídos a las frecuencias de resonancia indicadas por las flechas rojas en la figura 12a. De nuevo, las formas modales se calcularon numéricamente utilizando un modelo de elementos finitos en COMSOL. Cabe señalar que no existe una solución analítica para la dinámica de flexión de la viga no uniforme. Se observan diferencias en las frecuencias de resonancia entre los resultados numéricos y experimentales debido a imprecisiones en los parámetros del material elegido, incertidumbres en el perfil geométrico de la viga no uniforme e imperfecciones en la condición de sujeción. Sin embargo, las formas de los modos numéricos muestran una buena concordancia con la medición de vibrometría de referencia. Los perfiles a lo largo de la línea roja también se muestran en la parte inferior de la Fig. 13. Las mediciones DIC utilizan píxeles casi circulares de tamaño \(7\times 6\) mm\(^2\) en la superficie con un polinomio 2D de segundo orden para interpolar el campo de vibración con una resolución de \(238\,\times \,19\) puntos de medición. Esta resolución conduce a una densidad de alrededor de 9,3 DPCM o 23,6 DPI. Las mediciones de deflectometría se obtienen con \(925\,\times \,71\) puntos de medición o 35,3 DPCM (89,7 DPI), las mediciones holográficas tienen \(913\,\times \,61\) puntos de medición o 32,5 DPCM (82,6 DPI) ), y las mediciones del vibrómetro contienen \(179\,\times \,21\) puntos de medición o una densidad promedio de 8,6 DPCM (21,5 DPI).

Las longitudes de onda más cortas son visibles en la parte delgada del haz. Los mapas de desplazamiento medidos son similares para todos los métodos de medición en la parte uniforme de la viga, pero las mayores discrepancias se observan en la parte no uniforme. Esto puede explicarse por el hecho de que el haz ABH es muy sensible a las condiciones ambientales. Por lo tanto, las condiciones experimentales no fueron exactamente las mismas durante los cuatro experimentos. DIC proporciona resultados fiables en toda la longitud del haz, mientras que la deflectometría y la holografía tienen dificultades en la reconstrucción por las razones discutidas anteriormente. Tenga en cuenta la buena concordancia general entre DIC y vibrometría para la mayoría de las resonancias.

( a ) Perfiles de las respuestas de desplazamiento transitorio temporal medidas en el haz no uniforme cerca del punto de excitación; (b) formas de deflexión operativas en 10 instantes seleccionados indicados por líneas rojas en (a).

Las mediciones de la respuesta de desplazamiento transitorio del haz no uniforme después del impacto se muestran en la Fig. 14. Los perfiles de tiempo normalizados por fuerza capturados en la posición del acelerómetro se muestran en la Fig. 14a. De manera similar a la Fig. 11, las mediciones de DIC subestiman levemente la amplitud, probablemente debido a la interpolación espacial de la señal, como se explicó anteriormente. Los mapas de desplazamiento normalizados se presentan en la Fig. 14b en los puntos de tiempo marcados con líneas rojas en la Fig. 14a. Estos instantes se eligen para observar el comportamiento vibratorio en las diferentes partes (uniformes y no uniformes) para resaltar los desafíos para los métodos.

Las medidas en los primeros instantes (0,15 ms a 0,35 ms) presentan resultados similares entre todos los métodos de medida. En efecto, la parte inferior del haz es uniforme y no presenta ninguna dificultad particular para los métodos. Cuando el frente de onda alcanza la terminación no uniforme a los 0,45 ms, la medida holográfica no proporciona una estimación correcta del desplazamiento y da una estimación inexacta del desplazamiento debido a su gran amplitud, generando saltos de fase no resueltos espacialmente. El gran número de saltos de fase hace imposible eliminar el ruido y desenvolver la fase Doppler. La deflectometría también tiene dificultades cuando el frente de onda alcanza el extremo superior del haz (a 0,55 ms) y da estimaciones incorrectas del perfil cerca del final del haz debido a las grandes deformaciones que distorsionan la imagen de la rejilla reflejada. Por otro lado, se puede observar una buena concordancia general para la mayoría de los mapas entre DIC y vibrometría. Estos resultados demuestran que la DIC y la vibrometría láser son sólidas cuando se trata de amplitudes de vibración altas, como las de la terminación del haz delgado.

La Tabla 3 muestra una comparación cualitativa de las diferentes características intrínsecas y evaluadas de las tres técnicas de medición óptica. El propósito de esta tabla es proporcionar un resumen completo e intuitivo de las capacidades de medición de cada método. Al cuestionar la elección del método de medición adaptado, los lectores pueden consultar la tabla para utilizar el método más adecuado a su problema.

La Tabla 3 resume primero las diferentes características de las medidas, a saber, la cantidad medida, la resolución temporal, el tiempo máximo de adquisición y la cantidad mínima medible. Se dan interpretaciones del ruido de fondo y la dinámica de medición que se puede obtener. Se proporcionan comentarios relacionados con la resolución espacial, así como las dimensiones realistas de una muestra que se puede estudiar utilizando cada enfoque. Se destaca la condición de la superficie requerida para las mediciones, además de los tiempos de instalación y adquisición de configuración. El último punto trata sobre el tiempo de procesamiento para obtener el mensurando de las imágenes capturadas.

Los tres métodos ópticos de campo completo poseen una ventaja significativa sobre el escaneo LDV: los datos en todos los puntos espaciales se adquieren simultáneamente, lo que reduce drásticamente el tiempo de adquisición, suprimiendo así la desviación/variaciones mecánicas debidas a los largos tiempos de adquisición y permite la posibilidad de medir fenómenos irrepetibles. Si bien el vibrómetro láser Doppler es un método antiguo, con hardware y software optimizados durante décadas, los tres métodos ópticos de campo completo son relativamente nuevos para las aplicaciones de medición de vibraciones. De ello se deduce que deben mejorarse en un futuro próximo, especialmente en términos de facilidad de uso, software y tiempo de cálculo.

Primero, un elemento clave es la preparación de la superficie. La holografía digital requiere una reflexión difusa que no sea despolarizante debido a la fuente de láser coherente. Esto se puede lograr rápidamente con ciertas pinturas en aerosol blancas o metálicas. Hasta hace poco, escanear LDV también necesitaba una superficie reflectante difusa. Sin embargo, desde la aparición de los láseres infrarrojos, muchas superficies pueden medirse sin una preparación específica. DIC requiere un patrón moteado/aleatorio que se pinta o proyecta sobre la superficie79 y es aplicable a geometrías 3D más complejas. La deflectometría mide superficies similares a espejos, pero con cámaras infrarrojas adaptadas, algunas superficies metálicas pueden inspeccionarse casi sin preparación.

En segundo lugar, teniendo en cuenta el hardware y la configuración, hay paquetes completos disponibles para escanear LDV (sistema láser, placa de adquisición, software de procesamiento y adquisición). También existen sistemas comerciales para mediciones DIC y, por lo general, están destinados a mediciones 2D con una sola cámara o mediciones 3D (incluidas fuera del plano) con dos cámaras. Mientras tanto, el enfoque DIC uniaxial aplicado en este estudio permitió obtener desplazamientos fuera del plano con una sola cámara de alta velocidad. Esto demuestra que todavía existe interés por desarrollar software interno para aplicaciones específicas, como el análisis de vibraciones. Para los otros dos métodos, se debe diseñar una configuración y un software adaptados. Si bien la configuración de la deflectometría es relativamente simple, la holografía digital requiere una mesa óptica, una fuente láser y elementos ópticos que deben organizarse con precisión. En un futuro próximo, la imagen holográfica podría incluirse en un cabezal óptico empaquetado, lo que simplificaría y optimizaría la implementación práctica.

Por último, para realizar mediciones ópticas de campo completo, normalmente hay que lidiar con el software del controlador de la cámara, que no siempre está totalmente adaptado al método experimental. La sincronización precisa de las mediciones ópticas con otras señales puede ser difícil. Cierto hardware de cámara puede medir el tiempo de retraso entre la señal de disparo y el primer cuadro adquirido. De lo contrario, el cambio de tiempo debe estimarse mediante el registro independiente de la señal de exposición de la cámara. Además, las velocidades de transferencia de imágenes pueden consumir mucho tiempo según la cámara, el software o el dispositivo de almacenamiento.

Tenga en cuenta que los métodos de campo completo considerados en este documento pueden utilizar dos tipos de cámaras. Las cámaras de alta velocidad permiten, por un lado, medir fenómenos transitorios y no repetibles, pero pueden incluir ventiladores de refrigeración que no se pueden apagar durante la adquisición, generando por tanto vibraciones no deseadas del sistema óptico. Con la mayoría de las cámaras de alta velocidad, también suele haber una compensación entre la velocidad de fotogramas y el tamaño de la imagen, lo que disminuye la resolución espacial (o el número de puntos de medición) a velocidades de muestreo más altas. Por otro lado, las cámaras industriales de baja velocidad de cuadro se pueden usar para mediciones de bloqueo con varias señales de excitación estacionarias, incluso si no se pueden usar para fenómenos transitorios. Estas cámaras tienen altas resoluciones espaciales y sensores de bajo ruido, lo que mejora la precisión general de la medición. Como regla general, las bibliotecas de control de cámara están disponibles, lo que permite a los usuarios crear software personalizado para facilitar los experimentos.

Este documento proporciona una evaluación cuantitativa y cualitativa de tres técnicas de medición óptica de campo completo (holografía digital, correlación de imagen digital uniaxial (DIC) y deflectometria) en el contexto del análisis de vibraciones. Las comparaciones presentadas en este documento destacaron las fortalezas y debilidades de cada método de medición a través de dos estudios de casos que involucran una viga en voladizo uniforme (caso de medición básico) y una viga en voladizo no homogénea que genera una gran dinámica de amplitud de vibración y longitud de onda. Las estructuras probadas fueron excitadas por un impacto de martillo descentrado cerca del extremo sujeto de la viga. También se implementaron dos mediciones de referencia clásicas, a saber, un vibrómetro y un acelerómetro Doppler láser de barrido.

Los resultados con el haz uniforme muestran que los tres métodos son capaces de medir la propagación de ondas de flexión resultantes del impacto de un martillo en la estructura. Los datos temporales se pueden utilizar para realizar un análisis modal mediante la extracción de espectros de frecuencia en toda la estructura y las formas del modo operativo del haz. Los tres enfoques de campo completo proporcionan mediciones espaciales de alta resolución en todos los puntos a partir de una sola excitación de impacto, con un tiempo de adquisición del orden de 1 segundo. En comparación, el vibrómetro láser debe medir un impacto repetible para cada punto de medición, lo que lleva a adquisiciones prolongadas (varias horas) para una resolución temporal y espacial equivalente. Las mediciones deflectométricas y holográficas también demuestran una alta precisión y un bajo nivel de ruido para tales mediciones transitorias.

Los resultados con el haz no uniforme muestran que las tres técnicas pueden realizar mediciones precisas en la parte uniforme del haz. Sin embargo, solo el DIC uniaxial puede estudiar la terminación delgada. La deflectometría se ve perturbada por la falta de planitud de la estructura (la superficie medida debe ser lo más plana posible). La holografía se ve perturbada por la amplitud muy grande de la respuesta de vibración que conduce a una gran cantidad de saltos de fase y un alto nivel de ruido que hace que las operaciones de eliminación de ruido y desenvolvimiento sean imposibles de realizar. Una posible solución sería aumentar la velocidad de fotogramas de la cámara hasta 100-120 kHz, pero a costa de la gran cantidad de datos a procesar. El DIC uniaxial aprovecha el alto nivel de vibración para proporcionar mediciones precisas porque el método es intrínsecamente más resistente a los altos niveles de vibración.

Las ventajas y desventajas destacadas en este documento se enumeran en una tabla de comparación, que brinda al lector un resumen intuitivo de la capacidad de cada medición. El texto también incluye recomendaciones para la implementación práctica de las técnicas, permitiendo a los experimentadores elegir el método más adecuado a su aplicación.

Los conjuntos de datos de las mediciones realizadas durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

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Descargar referencias

Los autores agradecen a la Cátedra de Investigación de NSERC Canadá en vibroacústica aplicada al sector del transporte, el Centro de Proyectos de Investigación Internacional CNRS Acoustique Jacques-Cartier y el Institut d'Acoustique - Graduate School of Le Mans Université por la financiación y las becas proporcionadas para apoyar el programa de investigación. .

Centro de Investigación Acústica-Señal-Humana, Universidad de Sherbrooke, 2500 Boulevard de l'Université, Sherbrooke, QC, Canadá

Patrick O'Donoughue, Olivier Robin y Alain Berry

Laboratorio de Acústica de la Universidad de Le Mans (LAUM), UMR 6613, Instituto de Acústica-Escuela de Graduados (IA-GS), CNRS, Universidad de Le Mans, Avenue Olivier Messiaen, 72085, Le Mans, Francia

Patrick O'Donoughue, François Gautier, Erwan Meteyer, Thomas Durand-Text, Mathieu Secail-Geraud, Félix Foucart, Manuel Melon, Charles Pézerat, Adrien Pelat y Pascal Picart

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FG y AB dirigieron el proyecto. PO, EM, TD-T. y MS-G. realizó las mediciones ópticas y el posprocesamiento. FF y MM asistido en instrumentación y mediciones. PO compiló los datos y produjo las cifras con la ayuda de EM, TD-T. y O Todos los autores contribuyeron a los debates ya la preparación del documento.

Correspondencia a Patrick O'Donoughue o François Gautier.

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O'Donoughue, P., Gautier, F., Meteyer, E. et al. Comparación de tres técnicas de medición óptica de campo completo aplicadas al análisis de vibraciones. Informe científico 13, 3261 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-30053-9

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Recibido: 12 junio 2022

Aceptado: 15 febrero 2023

Publicado: 24 febrero 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-30053-9

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